6. Физика

Многоуровневое наведение внимания

Хорошо бы учить людей дисциплинам интеллект-стека (в том числе физике как описанию поведения физического мира, этим занимается роль «физик») не просто демонстрацией примеров с надеждой на то, что люди как-то сами из примеров обобщат положения этих дисциплин. Например, можно рассказать студентам о сотне достижений каждой из трансдисциплин, в том числе современной и не очень современной физики, как это делается в современных учебниках физики¹, в надежде, что на этих примерах удастся передать мышление в ситуациях исследования, когда достижений в какой-то ситуации ещё нет, и нужно эти достижения сделать самому. Хорошо бы прямо учить мышлению, которое предполагается каждой дисциплиной, чтобы понять способ, которым в той или иной науке делаются эти достижения. Для физики это означает учить физическому мышлению. Оно заключается в том, чтобы для самых разных явлений природы догадываться о физических законах, которые формулируются в объектах, задаваемых разными принципами-аксиомами (формулировки аксиом предполагают наличие объектов, в терминах которых они сформулированы — то есть наличие «доаксиоматического» онтологического уровня! На формулировку правила-аксиомы может уйти 5% усилий, а 95% на определение объектов, участвующих в определении правила), причём добиваться математического выражения этих законов, чтобы можно было не только «умозрительно порассуждать» (этим занимается философия, и её нет в интеллект-стеке, он весь направлен на «порассуждать, а затем проверить измерениями/«не только мысленными экспериментами», это линия естественных наук), но и «посчитать», то есть вычислить какое-то предсказание на основе этих объясняющих мир законов, а затем сравнить предсказание с наблюдаемыми в эксперименте результатами измерений.

Тем самым физику можно было бы разделить на

• основы физики (как и «основы математики»: какие математические объекты можно положить в основание физики — теория струн, теория нейронов Ванчурина, теория вычислительных графов Wolfram, теория создателей Deutsch, это уровень аксиом физики (доаксиоматический уровень — какие мельчайшие физические объекты существуют в физическом мире/реальности, какие математические объекты лучше всего отражают их поведение, и аксиоматический уровень — какие на них накладываются ограничения типа принципа сохранения энергии или принципов симметрии),

• чистую физику (что-то типа физики электромагнитных явлений, квантовой механики, физики частиц и т.д. — предложение новых математических объектов, которые строятся из объектов, предлагаемых аксиомами, и которые могут выражать свойства самых разных физических систем — уровень законов физики, где ищутся эти законы и объяснительные математические модели для их выражения) и

• прикладную физику, нужную для построения численных моделей каких-то конкретных феноменов, происходящих в самых разных системах, создаваемых в самых разных инженериях (или изучаемых для каких-то инженерных целей).

Тем самым изложение чистой физики из традиционных учебников оказывается просто каким-то «физическим кругозором», но:

• Оторвано от понимания роли математики, ибо плохо обсуждаются основы физики

• Оторвано от прикладной физики, ибо нет опыта моделирования физических систем

• Не очень понятно, какого поколения физики это обучение (изучается главным образом ньютоновская механика, даже работу GPS-систем на ней не объяснишь, работу современных транзисторов не объяснишь, современную космологию с её квазарами и сверхновыми не объяснишь, работу квантовых компьютеров не объяснишь)

• Термодинамика вроде как даётся во всех курсах, и признаётся, что это основа физики, но по факту никаких знаний о ней не остаётся, и это знание оторвано от всего остального корпуса физических знаний

• Эмерджентность не обсуждается, поэтому плохо понятно, зачем физика и химия, химия и биология как отдельные предметы, несводимые к физике.

• Не рассказывается об основных проблемах физики (типа квантовой гравитации, эволюционных теорий вселенной и т.д.), поэтому знание даётся как «незыблемое на века», что явно не так. Современная физика — это паутина из самых разных теорий, которые часто плохо понятно, как связаны друг с другом (связь эта осуществляется через математику, но роль математики как онтологии физики редко обсуждается).

Какое мышление у физиков, в чём специфика их работы с типами и категориями? Как физики делают догадки о важных объектах, как рассуждают, критикуя эти догадки, как ставят какие-то исследовательские цели? Учить нужно именно этому, «мышлению как физика». Учебники физики должны быть не про явления природы (про явления природы могут быть справочники!), а про мышление о явлениях природы. Мышление на предмет объяснения явлений природы. Это позволит поддерживать рассуждения о физике в самых разных проектах, а вот кругозор (что там за свойства основных видов физических объектов разных системных уровней, а также свойства математических объектов, использованных для их описания — собственно «чистая физика» может быть тут, равно как «чистая математика») можно использовать как примеры, и вполне возможно, что это должны быть одни и те же примеры как для физического мышления, так и для математического мышления. Возможно, это должен быть «физмат-курс», а не отдельные курсы «физики» и «математики». Это вполне возможно, практики интеллект-стека и их трансдисциплины, да и прикладные дисциплины не обязаны проходиться каждая в рамках отдельного курса, а также рассматриваться в рабочих проектах как отдельные. В одном курсе могут изучаться несколько трансдисциплин и дисциплин и их практики, а по одной дисциплине вполне может быть несколько курсов. И дальше изучение физики может плавно переходить в прикладную физику (и математику для неё), нужную для каких-то отдельных инженерных задач, скажем тонкости теории электромагнетизма, которые нужны для разработки устройств поддержки протокола связи 6G и математика, которая поддерживает эти тонкости теории магнетизма (скажем, нейронные дифференциальные уравнения²).

Конечно, где-нибудь в кругозорном курсе по инженерии устройств уровня сложности инертного вещества (а не более высоких уровней сложности: клетки, организма, личности, коллектива, сообщества, общества, человечества) вполне может быть курс прикладной физики в какой-нибудь интересной полуприкладной форме, типа «таблицы физических эффектов в ТРИЗ»³. Или уже упомянутый современный учебник физики⁴, если поддаться искушению и дать зачем-то студенту «общефизический кругозор» в объёме примерно 2 тысяч страниц быстроустаревающего знания, «впрок», «вдруг в каком проекте пригодится». Но в любом случае это нужно рассматривать как прикладной физический кругозор, а не фундаментальное обучение физическому мышлению. При этом с учётом возможностей современных нейросетей становится непонятным, какой объём кругозорного прикладного знания надо давать студентам для изучения, а какой объём можно оставлять в виде справочного материала, легко находимого при потребности.

Физика тем самым вполне может быть поделена на прикладное знание, которое подробно нужно знать инженерам-разработчикам каких-нибудь кибер-физических устройств и фундаментальное, которое надо бы знать всем — и без которого в прикладном знании не разобраться. Всем интеллектам (человеческим и AI, личным и коллективным) нужно владеть физическим мышлением, и оно позволит довольно быстро разобраться в самых разных проектных ситуациях, обращаясь к знанию прикладной физики (всё это в равной степени относится и к математике, и к другим дисциплинам интеллект-стека).

Пока же физическому мышлению учат «исподволь», то есть не учат. Оно явно не прописано в учебниках физики, там прописаны только результаты его применения в «чистой физике». О физическом мышлении можно почитать только какую-то специальную (иногда научно-популярную, а иногда и нет) литературу, но оно точно не затрагивается в самих курсах физики как школьных, так и вузовских. Оно появляется главным образом после общения с состоявшимися физиками в разных их исследовательских проектах, в режиме «подмастерья». А если опыта «подмастерья», опыта совместной исследовательской физической работы нет, то знание всех курсов физики (и школьного, и многочисленных вузовских) мыслить про физику не помогает. Об этом писал и Richard Feynman в эпизоде про обучение бразильских студентов⁵. Ключевое там как раз про присвоение типов из учебника для мышления об объектах реального мира (в данном случае — учебника физики) объектам этого мира (которые встретились Feynman и его студентам на прогулке), этому ведь специально не учат, и природа этого присвоения типа не объясняется, это ведь вообще семантика, а не физика! А объяснять надо. Вот цитата, которую можно в равной мере применить к учебникам менеджмента, и к учебникам «как писать обучающие курсы», и ко всем вообще учебникам и курсам: «После длительного расследования я, наконец, понял, что студенты все запоминали, но ничего не понимали. Когда они слышали «свет, отражённый от преломляющей среды», они не понимали, что под средой имеется в виду, например, вода. Они не понимали, что «направление распространения света» — это направление, в котором видишь что-то, когда смотришь на него, и т.д. Все только запоминалось, и ничего не переводилось в осмысленные понятия. Так что, если я спрашивал: «Что такое угол Брюстера?», я обращался к компьютеру с правильными ключевыми словами. Hо если я говорил: «Посмотрите на воду», — ничего не срабатывало. У них ничего не было закодировано под этими словами».

Вот ключевая операция в моделировании, заключающаяся в корректном присвоении типа: «под средой имеется в виду, например, вода». Работа с типами мета-мета-модели «из учебника физики», то есть справочной_информации/reference_data («среда») и мета-модели целевой/in_hand/of_interest предметной области приложения физики («вода»). А дальше ещё и собственно модель, уровень экземпляра в описанном эпизоде: «вода вот этого залива вот в этом месте, на которое надо смотреть и у которого вполне конкретное влияние на поляризацию, которое можно измерить».

Математика и физика долго сосуществовали вместе, математические объекты как ментальные объекты с хорошо понимаемым поведением появлялись просто для удобного выражения физических понятий, как их описания, «модели».

Для обсуждения физики нужно уже понимать математику: физическое мышление связано с тем, что мы смотрим на объекты в жизни, и подставляем в них математические объекты. А ещё мы как-то об этом говорим, то есть задействуем знаки — и поэтому хорошо бы иметь представление о семантике.

Gonzo-обзоры⁶ статей по machine learning представляли собой в 2021-2022 годах концептуальные (принципы нарезки на функциональные части, по традиции это называется «архитектура») обзоры универсальных алгоритмов⁷: в речи очень густо поминаются типы объектов предметной области (архитектуры/концепции алгоритмов, архитектурные/концептуальные блоки, каналы, потоки, входы-выходы, внимания, гейты и много чего иного), и видно, что вопрос композиционности/модульности нейросетевых архитектур/концепций авторы этих обзоров для себя давно решили. Но это решение нужно просто описать (основные типы объектов, мета-модель предметной области алгоритмики нейросетевых моделей). Этой формализации (выделение объектов в способах построения нейросетевых алгоритмов) надо учить, и не исподволь через чтение описаний разных «архитектур нейросетей» и статей с описанием новых типов «блоков» для этих архитектур, а вот прямо давая понятие «блок» и далее разбираясь с тем, функциональные блоки ли это, или конструктивные, и что там ещё важно, если уж обсуждаем нейросетевые алгоритмы. Под всеми этими описаниями неявно скрыты какие-то объекты, которые надо выделять из окружающей среды, называть, обозначать. Под всеми этими описаниями скрыта семантика: что обозначают все эти «внимания» в универсальных алгоритмах? Как это проявляется в физическом мире (в вычислении на компьютере)? Какое может быть использовано описание (классическое из объектов и отношений, или какой-то математикой, или в свою очередь распределённое представление «настроенной нейросетью» или каким-то embedding-вектором для словесного представления в текстах⁸), какая может быть использована удобная нотация? Так, в оригинальных статьях по нейросетевым алгоритмам (они же «архитектура нейросетей», концепции нейросетей) довольно много математики, но вот в обзорах идут обсуждения без формул, менее формальные, более инженерные по их целям, вскрывающее другие типы отношений, чем проявленные в математических формулах (так, обсуждаются мотивы, почему берутся одни формулы, а не другие: функциональное описание, а не только конструктивное. Формулы не описывают функциональность, её приговаривают к формулам текстом, при этом в тексте описывают и ожидаемые результаты применения формул, чего нет в самих формулах).

В принципе, сами тексты эти часто представляют некоторую обратную инженерию того, что описывается формально-математически (или физически? Это ж описываются компьютерные алгоритмы, то есть «специализированные вычислители», они могут и чисто хардверно реализовываться!). Если такие тексты делать в ходе прямой инженерии (когда придумываешь новые концепции нейросетей), то можно было бы ожидать вот этого словесного неформального обсуждения, а потом уже следующим шагом было бы получение формального описания: формул и реализующего эти формулы программного кода.

Получается, что для физического моделирования, внутри которого скрыто математическое моделирование, нужно использовать техники формализации/моделирования и деформализации/рендеринга, которые мы обсуждали в семантике. Все эти обсуждения рендеринга/порождения/деформализации/элокуции/разворачивания схемы/нарративизации. Но там речь шла по факту об уровне формальности естественного языка, до уровня математических формул дело не доходило.

А вот чтобы обсуждать алгоритмику, надо хорошо понимать, что физически вычислитель может быть разной природы, что вычисления — это просто какие-то операции над памятью. Её хорошо бы давать после физики, когда понятна природа квантовости (иначе непонятно будет, почему так много разговоров про квантовые компьютеры, про мемристорные компьютеры для нейросетевых алгоритмов и т.д.).

В изучении физики (впрочем, и других предметов интеллект-стека) есть проблема: длинная история, где постепенно появлялись самые разные SoTA и время от времени решались задачи с признанием эквивалентности разных формулировок (то есть эквивалентности выражения физического знания в самых разных понятиях/самой разной математикой, понимаемой как «какой-то раздел или подраздел математики = догадка по ментальным/идеальным объектам и операциям с ними и попытка изучить то, как они себя ведут в рассуждениях», а потом ещё и проверка, что эти математические объекты ведут себя именно так, как показывают в эксперименте измерения физических систем, которые они описывают).

Это всё осложняется тем, что в рассуждениях участвуют не только математические понятия (например, «вектор», который моделирует какую-то «силу»), но и физические понятия, которые вроде как должны реферировать объекты в окружающем мире. И вот тут проблема:

• Сначала никаких «сил гравитации» не было. Галилей бросал пёрышки и дробинки с Пизанской башни, но они не «притягивались Землёй как объектом с большой массой».

• Ньютон сказал, что сила гравитации — это сила притяжения масс. Сила в объяснениях появилась, математика её учла в ньютоновской механике.

• Эйнштейн сказал, что сил гравитации никаких нет, это всё искривления пространства-времени. Это искривление задавалось математикой теории относительности.

• Изучающие проблему «квантовой гравитации» физики вроде как продолжают обходиться без «силы гравитации», но уже не факт, что речь идёт об искривлениях пространства-времени, а обсуждаются и всякие другие варианты объяснений. Математика тут тоже разная, хотя есть общее мнение, что она должна вести себя на микромасштабах как теория квантового поля, а на макромасштабах как теория относительности.

Ну, и какой физике (набору физических понятий) учить? Всем, или «лучшим известным»? Если идти «как обычно учат физику», то всё будет похоже на развитие человеческого эмбриона: вам долго будут рассказывать про рыбку, потом амфибию, потом неведому зверушку, потом примата, и только потом уже про человека.

Можно говорить о том, что сейчас есть какая-то SoTA физики и поддерживающей эту физику математики, которые и есть современная онтология «точных наук». И учить в физике-математике, по идее, нужно именно этому.

Раскручивать эту онтологию современной физики можно, например, с понятия интеграла по траекториям. Формулировка интеграла по траекториям⁹ - это описание в квантовой механике, которое обобщает принцип действия классической механики. Она заменяет классическое понятие единственной, уникальной классической траектории для системы суммой или функциональным интегралом по бесконечному числу квантово-механически возможных траекторий для вычисления квантовой амплитуды. Чтобы вообще понять, о чём тут говорится, надо разобраться в квантовой механике. Причём если встретится текст, в котором сразу формулы-формулы-формулы и разговор про физику заменяется разговором про математику (большинство русскоязычных текстов в Википедии именно таковы), то такой текст не подойдёт, он не научит онтологии собственно физики, он научит какому-то разделу математики. А нужно чётко разделить: вот это 1) физическое понятие, и оно моделируется вот такой 2) математикой. Вытаскиваем пример такой современной физической онтологии прохождением по ссылкам в Википедии. Так, сразу находим принцип действия/action principle¹⁰ и дальше всё через несколько исторических ходов по классической механике упрётся в понимание Лагранжиана из теории поля¹¹.

Скажем, прямо из википедии¹²: «Действие — одна из фундаментальных физических величин, входящая в современную формулировку большинства основных физических теорий во всех фундаментальных разделах физики, имеющая при этом и огромное значение в теоретической физике. Оно может иметь меньшее значение в сравнительно более прикладных областях, хотя и там нередко бывает употребительно. Используется равно и в квантовой, и в классической, и в релятивистской физике". Действие является мерой движения физической системы. Далее вопрос про меру и измерения — это не такой простой вопрос (скажем, колмогоровская теория вероятности включает вероятностную меру на алгебре, которая задаёт вероятностное пространство). Движение в общем смысле, а не только физическое движение — тоже должно быть тщательно обсуждено и понято. Пространство как математическое пространство (а не физическое 3D или даже 4D) в курсах физики практически не обсуждается, движение как нечто абстрактное — вот ни разу, студенты это «проходят мимо», и только кому повезло это как-то понять, потом когда-нибудь могут стать физиками или хорошими инженерами. Действие/action — это скалярная (без направления) величина, выражаемая в джоуль-секундах/J-s. И тут же надо разбираться с количествами/quantities и их величинами/magnitudes, что сразу будет отличать физику от математики. А ещё придётся выделять физическую систему: набор физических объектов (в механике — физических тел, но это могут быть и самые разные другие объекты) в каком-то окружении/environment, причём речь будет идти о математическом описании динамики, то есть изменений во времени. Ровно то, что надо для любого разговора о мире: описание объектов, выделяемых как-то из фона, причём описание это относится к изменениям в этих объектах.

Понятие исчисления даётся только на примере дифференциального и интегрального исчислений (и это воспринимается как название учебного предмета, а не собственно «исчисление» как «возможность посчитать»!). Энергия только механическая, без мостика к теории информации и далее идеям типа free energy principle. Информация и сверхинформация (квантовая информация) ни разу не по линии теории информации как части физики, только по линии «обучаем программированию». Но зачем это всё? Это ж частное знание, «раздел физики»? Можно, конечно, понимать и так — но с другой стороны, это и есть «основания физики», что-то наиболее общее в физике. Если хочется понять, в чём там суть теории active inference, которая довольно легко в своих приложениях доводится до непосредственного использования в менеджменте, придётся разобраться с принципом минимизации свободной энергии и идеями вариационного исчисления. Если не на уровне формул и строгой математики и физики, то как минимум на уровне общих представлений.

Выход в обсуждение физичности чего бы то ни было, а также связи математики, физики и computer science упирается как раз в предыдущий пункт: мало кто понимает про «физичность», «математичность», «опору физики на математику», выход на семантику, те же вопросы связи описаний реальности в терминах объектов (теория категорий), с которыми возможны исчисления (теории типов). Как обсуждать связь многих вещей, которые ты не понимаешь даже по отдельности?!

Один из ключевых моментов тут — это как раз отделение «исчислений» от физики: дифференциальное и интегральное исчисления поначалу были выработаны для механики, а потом стали универсальным языком описания физических явлений. То же самое сейчас только-только начало происходить с квантовой вероятностью, другими квантовыми математическими идеями: они отрываются от описания квантовофизических явлений и начинают использоваться как универсальные описания, и это идёт пока тяжко (и люди путаются: это квантовоматематическое/квантовоподобное/quantum-like описание макроскопического мозга, или квантовомеханическое описание макроскопической работы мозга исходя из редукционизма к квантовофизическим процессам на молекулярном уровне?).

И как про это рассказывать? Начиная с физики, как она понималась Галилеем, как она понималась Ньютоном, попутно рассказывать, как менялась математика для поддержки изменений в физике, или всё-таки сразу объяснять Лагранжиан и его связь с квантовой теорией поля?

Учим физическому мышлению на среднем уровне формальности, а не «разделам физики»

Сегодняшняя попытка учить физическому мышлению сводится к попытке рассказывать физику как линнеевскую классификацию в биологии: какие чудесные у нас законы в оптике, магнетизме, механике и так далее, огромный список разделов физики, в каждом есть какие-то уникальные знания. Нет, в образование по физике должны попасть самые важные и общие идеи о том, как делать догадки об объектах окружающего мира таким образом, чтобы их потом можно было попытаться описать математическими объектами. Гипотеза: «Очень Умные Физтехи» (tm) именно так и думают о мире, используют физическое мышление. И именно поэтому успешны отнюдь не только в физике и математике, но и просто в жизни. Физика и математика удобны для описания окружающего мира, мы просто не требуем тут лишней точности/строгости/формальности в описании. Вот этому тоже надо учить: проигрываем в точности и формальности, но отслеживаем уровень возможной ошибки. Например, «считаем с точностью до порядка величины», зато выигрываем во времени как обучения, так и последующего рассуждения.

Основные идеи конечной точки этого путешествия по основным понятиям физики должно быть можно рассказать «на пальцах», без указания формул для точного расчёта. Это должно делаться без математической нотации, без строгих формул (текстом! на среднем уровне спектра формальности!), но более-менее используя явное присвоение типов и задействуя математические и физические понятия как задаваемые математикой и физикой объекты внимания и отношения между ними, нужные для физического/математического (тут оно по факту одно и то же, «физмат») моделирования. Идея эта немного отличается от идеи научно-популярного изложения научных идей, когда этой популяризацией занимаются сами крупные учёные (а не какие-то «профессиональные популяризаторы науки»). Эти учёные иногда выбирают популяризовать свои труды в текстах «концепции использования важной теории, изложение почти без формул» в надежде, что кто-то потом заинтересуется и формульным изложением результатов, «конструктивной частью» с математикой. Таких работ довольно много. Может показаться, что мы тут идём по линии:

• David Deutsch, который «на пальцах» писал про эвереттовскую интерпретацию квантовой механики в двух своих книгах (и даже рассказывал нужную ему математику «на пальцах», все эти идеи по поводу счётных и несчётных бесконечностей)

• Judea Pearl, который описывал «на пальцах» в «Книге почему» свою лестницу причинности

• Nassim Taleb, который «на пальцах» рассказывал про ренормализацию, хотя ему это нужно было для очень узкого случая, а не для описания удобного универсального приёма многоуровневого мультимасштабного моделирования.

• Pedro Domingos так описывал алгоритмы машинного обучения (поиск «универсального алгоритма»), практически без формул (и это при том, что все книги по машинному обучению по факту начинаются с разделов математики, используемой в машинном обучении!)

• … этих «науч-поповцев» много, их методическая («как объяснить сложные идеи попроще за ограниченное время») работа бесценна!

Karl Friston так и говорил, что хорошо бы создать популярное «телеологическое» (функциональное, «зачем это надо») изложение идей active inference, а затем заинтересовавшихся теорией плотно погрузить в математическое изложение этих идей.

В какой-то мере мы в наших описаниях SoTA практик интеллект-стека, в том числе и математики с физикой, следуем этой традиции, но всё-таки не совсем именно этой. Мы не считаем, что передаём студентам «попсовую» завлекательно-мотивирующую/«маркетинговую» версию трансдисциплин. Нет, мы учим вполне работающим версиям трансдисциплин, знания по которым могут приносить ощутимую пользу во многих проектах, где встречаются плохо понимаемые проблемы. Вот с этим «плохим пониманием проблем» и работают трансдисциплины интеллект-стека, и мы их преподаём на среднем (псевдокод) уровне строгости/формальности.

Мы учим студентов «концепции использования» какой-то теории, выдаём знания и умения по использованию «интерфейса вычислителя/объяснителя» для этой теории, то есть обучаем задействовать какой-то «специальный порождающий моделер» для этой теории. В большинстве случаев такого знания будет хватать для многих и многих прикладных задач. Пользоваться фотоаппаратом можно, если знаешь его интерфейс, не надо знать особенностей его софта, пока не встретишься с необходимостью что-то сильно поменять в параметрах фотографирования — тогда придётся разобраться в устройстве, и даже подхакать софт. То же самое относится к математике и физике: знать их надо на уровне «прикинуть результат, поговорить со специалистом, даже если этот специалист — моделер с подключённым AI», и только после необходимости плотно поработать в области физики и математики надо будет разобраться в каких-то разделах математики (и потратить на это несколько лет обучения).

Выполнение точных вычислений согласно формулам теории надо отдать компьютеру (возможно, по пути использовав какой-то «компилятор», переводящий не слишком формальное описание проблем в более формальное задание на вычисление или рассуждение). Не надо выполнять за компьютер то, что может сделать компьютер. Не надо руками заколачивать гвозди, не надо «ногами» бегать на марафонские дистанции (используйте хотя бы велосипед), «руками» решать интегральные уравнения. Надо использовать инструменты, если хотите делать какое-то дело. Если это хобби, или «для здоровья», или «для учёбы» — нет проблем, обучайте-тренируйте тело и нейронную сеть в мозгу. Если для работы — пользуйтесь инструментами, не хвастайтесь «ручным трудом», даже если это «труд голого мозга».

И вот тут нужно понимать, чему учить, что оставить компьютерам, а что не нужно учить, даже если каким-то физикам это представляется очень важным в самой физике. Нужна важность не в физике, а важность физики в жизни, причём жизни студента-выпускника!

«Важно для препода, он считает это ключевым в его предмете» нельзя путать с «важно для студента, ему это использовать в жизни, и использовать часто»: как передать студенту то знание (в нашем случае физического мышления как способа моделирования окружающего мира и какого-то содержания разделов физики как удачно выполненных примеров этого моделирования), которое будет не «для сведения» и «ой, как любопытно!», а реально снизит общие затраты на обучение плюс использование. Скажем, если я учил месяц в университетском курсе, как решать уравнение Гамильтона, а потом в жизни решал его аж один раз десять минут, то оценка требуемого моего ресурса на решение этих уравнений — 1 месяц 10 минут на одно решение (обучение плюс время использование мастерства), а если мне не пришлось ни разу решать это уравнение, то оценка ресурса будет минус месяц из жизни (только обучение, использования не было).

По такому методу расчёта почти всё школьное и вузовское образование оказывается зря потраченным временем: дисциплинам интеллект-стека, нужным для решения самых разных задач, учат только «исподволь» (то есть чаще всего не научают, даже если планировали), а всяческие «разделы» математики и физики, да ещё и намеренно данные на уровне каких-то прошлых представлений (скажем, ньютоновской физики в варианте времён ещё лично Ньютона) оказываются неприменимыми. И ещё нужна форма учебного курса, гарантирующая умение применения изученных понятий для мышления в самых разных предметных областях. Мы ж учим трансдисциплинарному знанию, это ж интеллект-стек, знание должно быть полезным во всех проектах, и это очень интересный критерий: во всех проектах надо уметь считать, во всех проектах учитывать их физичность и отсутствие потусторонних (божественных или демонических) сил, и знание физики и математики должно быть на уровне, помогающем как-то по-быстрому провести численное моделирование ситуации на уровне студента физтеха или выпускника executive MBA (как ни странно, студентов MBA немного учат математическому моделированию для решения менеджерских задач).

Когда John Doyle в своих работах¹³ говорит, что для понимания описанной в них физики (какого-то управления/control, происходящего в физическом мире) достаточно школьной математики, он явно приукрашивает ситуацию: школьной математики недостаточно. Когда в маркетинге, менеджменте требуется выдать какие-то «оценки плохо измеримого», то надо давать или квантовоподобные оценки вероятностей, или хотя бы байесовские каких-то величин, которые ещё надо сформулировать как измеримые. Школьной и вузовской математики и физики «по разделам» для этого недостаточно, нужно понимать принципы измерений и их точности как таковых, это трансдисциплинарное знание.

Все эти научно-попсовые книжки Дойча, Перла и подобных авторов рассказывают «вот такое бывает для вот таких целей», а когда вы интересуетесь применением знания, то вас отсылают на четыре курса естественнонаучного бакалавриата, за первые же несколько семестров вам расскажут много чего разного на предмет беглого чтения текстов по линейной алгебре в классической математической нотации и заодно расскажут подробно о классической механике и классической статистике, а затем — магистратура, но по итогам обучения вы окажетесь по вопросу применения содержания «научно-попсовых книг» примерно в том же месте: не будете понимать, как использовать это знание здесь и сейчас, в рабочем проекте, да ещё практически в каждом проекте!

Вот эту «трансдисциплинарную математику» и «трансдисциплинарную физику» вместо «избранных разделов математики» и «избранных разделов физики» нужно выявить и преподавать в рамках обучения интеллект-стеку. Физика и математика нам нужны не просто «ум в порядок привести» (мы и сейчас это делаем без особой на них опоры, например, изучая семантику, онтологию, логику). Нам они нужны только потому, что с мета-мета-моделью физики и математики удобно думать про окружающую жизнь с её разнообразными предметными областями. Они нужны для усиления мышления, с ними удобно моделировать! Они задают правильные объекты внимания в окружающем мире. Представление о многомерном пространстве у современного человека просто обязано быть, и какие-то идеи о том, что такое оптимизация какой-то функции в таком пространстве. И должно быть некоторое количество примеров, показывающих продуктивность этого мыслительного приёма в рабочих проектах.

Выучился — и стал думать таким образом. «Информационное поле» — и у тебя есть интуиция, как думать о «поле», что там за операции делают с объектом «поле» и какие там рядом должны быть ещё важные объекты (скажем, «потенциал»), и само это поле — что там «физично», а что «математично». Собственно, интегральное и дифференциальное исчисления были получены для задач механики, а потом пошли гулять по всем областям знания. Вариационное исчисление — то же самое. Квантовая математика тоже потихоньку отрывается от квантовомеханических задач (Андрей Хренников тут только один из лидеров). Механика остаётся только удобным средством для объяснений, что там за задачи когда-то решались. Наша новация: мы возьмём вот эти основания математики и прямо их предложим использовать для моделирования самых разных аспектов окружающего физического мира. Да, это и есть «физическое мышление». Говорить и думать о мире будем примерно так, как это делают физики, хотя необязательно это делать на «птичьем языке». Например, можно говорить о неэргодических системах как системах с памятью состояний, необязательно заставлять запоминать слово «эргодичность». Но вот понимать, что там происходит с фазовыми траекториями и что такое физическое действие — вот это надо бы, причём учить надо на уровне работы с типами в онтологике.

Это ни разу не «закон ньютона» из прошлых веков, тут меньше упор на законы классической механики (толку от того, что они учились в школе! Они же всё равно не используются в жизни, кроме иногда замечания, что «палец давит на стол с той же силой, что стол давит на палец»). Больше внимания нужно уделять удобным объектам для разговора и рассуждений об окружающем мире: действия и принцип наименьшего действия, движение и энергия, поле и траектория, вот это вот всё самое базовое. И да, эргодичность/наличие памяти и выход на стохастические методы (теорвер!) и обязательно ренормализация для учёта многоуровневой структуры мира. Как описывать мир и его изменения, как об этом думать: примерно та же постановка задачи, как при создании курсов системного мышления и онтологики.

Отобрать именно то, что нужно на кругозорном уровне для описания мира и его изменений в самых общих чертах. И сформулировать онтологически, как объекты и отношения (а не как строгие формульные выкладки, эти выкладки можно потом будет взять из любого справочника, они будут запрограммированы в любом моделере, их подскажет любая программа AI). Тут самое важное, что надо будет сделать проверку: мета-мета-модель (эти самые общие понятия и закономерности) должна помогать выбирать объекты мета-модели в самых разных предметных областях.

Важно, чтобы все эти важные физические понятия формулировались с учётом не старинной математики, а с учётом современной математики. «Математика — это язык науки», но надо проверять, какую версию языка науки мы учим, и учить надо свежую версию, а не старинную. Когда-то международным языком была латынь, затем французский, сейчас английский. Вот и язык математики надо отслеживать — какой его брать для выражения физики?

Отдельный вопрос про нотацию: какую математическую нотацию? Формулы, которые кроме как с графического планшета не введёшь, или какой-то вариант записи текстом, как в программах Wolfram Alpha? Лучше бы сразу в виде, который удобен для моделирования не ручкой и бумажкой (скажем, при правке формул, записанных ручкой и бумажкой, их часто приходится переписывать. А в компьютерной записи их можно просто удобно редактировать — это же просто цепочка символов!).

И хорошо бы исключить «исторический подход», не надо учить разные варианты теорий флогистона, надо учить современный вариант теории (хотя можно упоминать, что «было вот так, вы можете встретить это в старых книжках и в разговорах со стариками»). Теорию флогистона из истории физики учить не нужно! И не факт даже, что нужно учить какие-то азы ньютоновской или даже гамильтоновской механики в физике. А вот основные идеи, вроде «для чего потребовался именно лагранжиан» — без конкретного знания как его точно вычислять и что это такое на уровне полностью строго формальном — вот это вполне может потребоваться.

Скажем, в одном из писем Karl Friston в ActInfLab пишет: «expected free energy (which itself is a euphemism for a path integral of a Lagrangian)». А ведь expected free energy является в подходе active inference одним из главных терминов! Но Фристон признаётся, что это термин введён для того, чтобы не говорить «нецензурные математические слова» про path integral of a Lagrangian¹⁴. Нужно разобраться, какие ещё «культурные синонимы» есть как термины для то ли физических, то ли математических объектов (помним, что физики эти объекты отождествляют в мышлении, и различают только в том случае, когда поведение мат.объектов начинает сильно отличаться от измерений поведения физ.объектов). В терминологии и математики, и физики есть много исторических наслоений и бессмысленных наименований именами исследователей вместо хороших мнемоник (тот же «Лагранжиан»), их хорошо бы как-то убрать, сделать реформу языка, надо резко упростить разговор и начальное понимание. Это резко ускорит обучение. В некоторых случаях можно и предложить свой синоним к куче уже имеющихся — хуже для самого предмета не будет (роза пахнет розой, хоть розой назови её, хоть нет), но время обучения снизится, этот приём очень хорошо показал себя на курсах онтологики и системного мышления. Тут, конечно, лучше не переусердствовать, полностью свой новояз лучше не изобретать. Но если есть три синонима, то выбирать надо не «исторический», а наименее запутывающий. И, конечно, должны быть не столько упражнения, сколько задания на использование предлагаемого мышления прямо в рабочих проектах. Для других трансдисциплин такое обучение хорошо работает, почему бы этому не сработать с математикой и физикой? Это, конечно, не быстрое дело. Курс системного мышления создавался примерно 10 лет (причём безо всякой помощи со стороны искусственного интеллекта). Можно ожидать, что создание подобного сорта курсов математики и физики займёт столько же.

Более того, совершенно необязательно делать отдельные курсы математики и физики, как это принято в вузах. Дисциплины и курсы ортогональны: один курс может учить нескольким дисциплинам, несколько курсов могут учить одной дисциплине. Так и с математикой и физикой, а также близко примыкающими к ним семантикой, логикой и алгоритмикой (впрочем, и всеми другими трансдисциплинами): это содержание может быть разбросано по разным курсам.

Это поможет снять и проблему percieved cognitive load из теории мотивации ожидаемой пользой, expectancy value theory¹⁵. Физика и математика находятся где-то ближе к началу интеллект-стека, но поскольку решение учиться принимается даже не по реальной трудности обучения (cognitive load¹⁶), а по воспринимаемой до начала обучения (perceived cognitive load), то при обучении «математике» и «физике» как отдельным курсам с этими «серьёзными именами заведомо сложных дисциплин» появится вот эта проблема. Хотя способности людей к физике и математике более-менее одинаковы, восприятие своих способностей у студентов разное, поэтому не факт, что должны быть именно курсы математики и физики, хорошо бы избегать этих названий. Заодно это решает проблему с женщинами: женщины имеют те же способности к обучению физике и математике, что мужчины (у женщин и мужчин интеллект в среднем одинаковый, это только способности к физкультуре разные — мужчины в среднем оказываются банально сильнее и быстрее), но в силу текущей социокультурной ситуации девочки и женщины желают обучаться физике-математике меньше даже при наличии возможности учиться. И мы теряем чуть ли не половину земного шара. Вот и не надо говорить, что «учим математике и физике». Говорить не надо, а учить — надо!

Такой проект обучения «физмату» более чем рисковый¹⁷, а в текущей социокультурной ситуации давних традиций преподавания и физики, и математики, так ещё и более чем скандальный. Каждый образованный «технарь» учился в школе-вузе-аспирантуре и физике, и математике, и если не алгоритмике, то программированию, поэтому у каждого-всякого человека обязательно будут идеи, чему и как в этом плане нужно учить! Предлагаемый нами критерий тут — не самоценность обучения физике и математике, а с целью повседневного использования в мышлении! К сожалению, работа по выделению из современной математики и физики не «интересных» (для попыток заинтересовать в изучении «разделов», цель науч-поп литературы), а повседневно полезных мыслительных приёмов — она даже пока не ставится. Нужен прямой повседневный выход математического и физического мышления (а потом мы добавим к этому и тесно связанное с ними алгоритмическое мышление, и лежащее в основе их всех логическое мышление) на проектные ситуации.

Минимальный образовательный ценз на разговор об обучении математике и физике в рамках интеллект-стека — это понимание остальных частей интеллект-стека в части организации непосредственного использования материала этих курсов для поддержки сильного и эффективного коллективного мышления в рабочих проектах. То есть для начала разговора культуртрегеру, методологу и методисту курсов, которые включают обучение математике и физике надо иметь в своём активе прохождение курсов ШСМ в объеме как минимум программы первого года «от онтологики и собранности через системное мышление и методологию к инженерии и менеджменту» (и квалификацию мастера, то есть «что-то уметь делать, а не только прочитать учебники»), равно как надо иметь понимание тех самых унивалентных оснований математики, неформальной теории типов из математики, а также лагранжиана, эргодичности, ренормализации и связанного с ними принципа наименьшего действия из физики. Основной разговор тут — как вот эту физмат мета-мета-модель (и даже мета-мета-мета-модель, foundational ontology) использовать в рабочем мышлении про окружающий мир, выход в широкие классы проектных ситуаций вместо специальных ситуаций физмат-моделирования отдельных узких аспектов систем. Упор тут может быть даже не на работу с точными вычислениями по конкретным формулам, а задействование не слишком формальных рассуждений по примерно тем шаблонам мышления, которыми пользуются физики при математическом моделировании.

Отдельный вопрос — это терминология. Математические и физические объекты в быту и прикладных дисциплинах (например, менеджменте) часто имеют плохо переводящиеся на язык математики-физики термины для давно знакомых понятий/ментальных/математических объектов. Так как надо: оставить эти термины при изучении прикладных дисциплин «историческими», или таки заменить? Скажем, «прирост скорости» — это вроде как отсылка к «ускорению», но без включения времени. Давайте попробуем в механике: «прирост скорости с 20км/час до 30км/час» — нормально звучит? А теперь через ускорение: это как с 0 км/час разогнаться до 10 км/час, то есть с 0 м/сек до 2.8 м/сек. Если за пару секунд, то ОК. Если за десятую секунды, вам мало не покажется. Это то же самое, что затормозить на бегу об стенку (удар), или наоборот, стенка вас разгонит до беговой скорости (рывок). Если вы двигались равномерно, а потом вдруг «скорость приросла на 10 км/час за десятую секунды», это будет один рывок/удар. Если у вас было две секунды, то совсем другой рывок/удар/jerk¹⁸, и это классический термин для производной третьего порядка. Конечно, когда мы говорим о скорости работы (которая не имеет массы) или скорости финансового потока (там тоже массы нет), то рассуждения будут другими, но выкидывать длительности приложения усилий нельзя. Дальше вопрос: а что будет, если вместо «прироста скорости» перейти на обсуждение «ускорения», а вместо «прироста ускорения» говорить о рывке? Это сразу даст нам ещё и вариант обозначения действия: ускорение и рывок — отглагольные существительные.

Если говорить дальше о менеджменте, то нужно быть внимательным: все эти Flow Time и Touch Time весьма абстрактны, можно пытаться назвать их поточнее, что регулярно пытаются делать и на английском языке. Скажем, Flow Time is also known as Time in Process, Process Time or System Lead Time. Flow Time is often and ambiguously referred to as Cycle Time, especially by practitioners of the Kanban Method. Все стараются, как могут, при этом речь идёт о продолжительности, а не о собственно моменте времени. Очень не хочется сочинять англоязычную и даже русскоязычную онтику операционного менеджмента, но на кону облегчение понимания. Все авторы книг по операционному менеджменту подчёркивают, что предмет у них абсолютно контринтуитивен и понимание даётся очень трудно, справляются только сугубые технари, и даже люди с финансовым образованием не прорываются, хотя им вроде как математика не чужда. Проблемы эти в том числе и из-за весьма специфической терминологии, затрудняющей непосредственное выражение проблем в терминах математики — мало того, что слова не помогают найти нужные объекты в жизни, это всё оказывается «яблоками из задачи», без намёков на «яблоки из жизни», так ещё и трудны сопоставления с математическими объектами из формул для расчёта логистических потоков при операционном менеджменте.

Даже курс системного фитнеса в части соматодинамики должен принять какую-то терминологию, чтобы обсуждать высшие производные. В танцах как двигательной практике мало разговора о разгонах и торможениях как действии ускорения/acceleration (вторая производная), нужно говорить ещё и о рывке/jerk (третья производная). Разгон в танцах неравномерный: вначале прикладывается мало усилия, но по окончании разгона — много (рывок ненулевой! ускорение меняется, а уж скорость тем более). Конечно, рывок может быть и при разгоне, и при торможении. Разгон и торможение с рывком дают некоторый гистерезис¹⁹ (тоже термин из физики, он оказывается общеприменимым во многих проектах!), при гистерезисе отклик системы запаздывает. В танцах у нас «виртуальная физика»²⁰, но мы там работаем с гистерезисом: фолловер откликается с задержкой, и существенная задержка отклика входит в стилистику как минимум танго и модерн свинга, и в этих же танцах особо рассматривается неравномерность движения (контраст). Скажем, в кизомбе лидер движется более-менее равномерно, при этом стартует и прекращает движение мгновенно (очень быстрый разгон и торможение, рывок с места, затем на этом же усилии разгон и дальше сопровождение инерционного движения, торможение такое же «внезапное» — «блок», считающийся неприличным во многих других танцах, как «резкое прерывание движения»). И вот чтобы всё это описывать, «рывок» хорошо бы использовать при обучении танцам не в его бытовом значении²¹, а прямо брать из физики, равно как и понятие гистерезиса.

Теория информации как часть физики

Понятизация работает с понятиями, которые стабилизируются как некоторые объекты для рассмотрения собранностью, семантика говорит, что мы можем описать эти ментальные представления какими-то символами/знаками, и что эти представления нельзя путать с представляемыми физическими объектами (и что если там много описаний описаний, то в конце такой цепочки всё равно будет описание физического мира, иначе трудно будет договориться).

Теперь нужно разобраться, как именно описания представляются в физическом мире, ибо даже математические объекты имеют описания, как-то представленные в физическом мире. Этим занимается теория информации, и её надо бы рассматривать как часть физики. Физика сегодня вся перетолковывается на науку об описании физического мира, то есть науку об информации, а не науку о мире. Само понятие квантовости даётся через теорию измерений в физике через понятие информации, появляющейся при взаимодействии, а физическое взаимодействие оказывается информационным обменом²²:

2.1 What is "quantum"

When physical interaction is viewed as information exchange, why it is "quantum" becomes obvious: the fundamental quantum of information is one bit, one unit of entropy, that one system exchanges with another. One bit, one quantum of information, is the answer to one yes/no question. Planck’s quantum of action ћ is then naturally regarded as the action (energy time) required to obtain one bit via any physical interaction. The energy required to irreversibly obtain one bit, i.e., to receive and irreversibly record one bit, is given by Landauer’s Principle as ln 2 k_BT , with k_B Boltzmann’s constant and T temperature [49, 50, 51]. The (minimum) time to irreversibly obtain one bit is then ћ/ln 2 k_BT , roughly 30 fs at 310 K. For comparison, the thermal dissipation time (in 3d space) due to timeenergy uncertainty is πћ/2ln 2 k_BT [52], roughly 50 fs at 310 K. These values define a minimal timescale for biologically-relevant, irreversible information processing, roughly the timescale of molecular-bond vibrational modes [53] and an order of magnitude shorter than photon-capture timescales [54].

Если отвлечься от содержания информации как представлений (representations, этим занимается семантика), а обсуждать вопросы формы её представления (presentation), то мы будем говорить о данных. Вообще, информационные объекты/документы (такие как книги, магнитные диски, флеш-память, рекламные плакаты) тем и отличаются от всяких других, что мы их рассматриваем дважды:

• Как носители, которые содержат знаки, как физически определяемые объекты. Это представление/presentation информации, форма.

• Как данные, которые содержат какие-то понятия/ментальные образы/математические объекты, обозначенные знаками. Это представление/representation знаками каких-то понятий.

В этом уже довольно сложном для «простых людей с улицы» понимании ещё и много пропущено. Чтобы знаки оказались данными, требуется устройство, которое их будет однозначно считывать (измерять характеристики физических объектов-носителей информации так, чтобы в них можно было определить знаки и копировать на носитель, который будет делать с ними дальнейшие операции). Эти данные должны считываться и копироваться однозначно (иначе при длинных цепочках преобразования данных мы будем получать неоднозначные результаты из-за накапливающихся ошибок чтения и копирования). Единица такого считывания-копирования — это бит, математический объект, принимающий значение ноль или единица. Можно считать, что в математике это базовое понятие, определяемое на уровне теории множеств, но мы уже к моменту изучения физики понимаем, что это не совсем так, бит появляется не на нулевом или первом, а на третьем гомотопическом уровне, когда появляются различия в мат.объектах.

Любой программист имеет интуитивное понимание того, что такое информация и как с ней работать. Но и у программистов начинаются сложности, когда речь заходит о квантовых компьютерах. Суперинформация — это когда измерить знак можно, но откопировать нельзя! Единицей суперинформации является кубит, и (вспоминаем квантового кота Шрёдингера, который находится одновременно в состоянии живого и мёртвого) кубит, пока мы не измерили его значения, тоже одновременно представляет и ноль, и единицу.

Универсальные вычислители/компьютеры как часть физики

Дэвид Дойч в 1985 году доказал²³, что квантовый компьютер является универсальным вычислителем/компьютером: то есть он может делать ровно такие же вычисления, как и классический универсальный компьютер, описанный Аланом Тьюрингом. А результат самого Тьюринга — что любые вычисления, которые может сделать математик с ручкой и бумажкой (если убрать ограничения на время и память, то есть число записей, которые может этот математик сделать) могут быть выполнены на так называемом «универсальном компьютере», и одной из простейших форм такого компьютера является машина Тьюринга. Разница только в объёме памяти, быстродействии и используемых приёмах вычисления.

Именно физика говорит, что люди (которые работают с цифровой/дискретной информацией, а не аналоговой — помним, что при аналоговых вычислениях быстро накапливаются ошибки в их длинных цепочках), классические компьютеры, квантовые компьютеры и многие и многие другие физические объекты-вычислители могут производить операции с информацией (и суперинформацией в случае квантовых компьютеров) и получать одни и те же результаты, если абстрагироваться от требуемых для этого времени, памяти и способа вычислений/алгоритма. Мышление как рассуждения интеллекта, прикладные рассуждения специалиста (в том числе прикладные рассуждения медведя, едущего на велосипеде — интеллект ему для этого не нужен, равно как и специалисту, занимающемуся решением задачи, которую уже известно как решать), рассуждения программы машинного интеллекта, исполняемой на классическом электронном или даже квантовом компьютере, совместные вычисления человека и его компьютерного экзокортекса — всё это имеет одну природу. И не физика определяется математикой, а наоборот: математика определяется физикой в том плане, что математик — это физический объект, который может как-то отражать поведение математических объектов. Склейка эта идёт через семантику: математика и выражение её знаками, физические объекты и отражение их знаками.

Так что мы выделяем особые классы физических объектов: носители информации/битов, носители суперинформации/кубитов и вычислители как физические объекты, имитирующие поведение идеальных/математических/понятийных/абстрактных объектов, представленных знаками на носителе.

Лучшая книжка, которая обо всём этом как-то внятно рассказывает — это вышедшая в мае 2021 года книга физика Chiara Marletto «The Science of Can and Can't: A Physicist's Journey through the Land of Counterfactuals»²⁴

Эта книжка полезна не только для понимания идей теории информации, как она понимается физиками, она также касается и других трансдисциплин интеллект-стека, прежде всего логики, объяснений, исследований. Часто все эти разные учения/трансдисциплины объединяют под названием «эпистемология», имея в виду объяснения того, как устроено научное познание мира. Если доавить художественное и религиозное познание мира, то это уже будет гносеология. Но теория информации и физичность носителей знания и вычислителей/мыслителей (включая людей, включая компьютеры, включая квантовые компьютеры и иные вычислители, в том числе используемые для рассуждений, в том числе используемые для мышления/познания) как ограничение на познание обычно эпистемологами не рассматривается, так что сегодня приходится пересобирать традиционные дисциплины, отказываться от веками произносящихся слов с греческими корнями.

И помним, что согласно идеям active/embodied inference (extended mind, extended cognition, 4E²⁵) мы от операций просто с информацией (вычислений) переходим к ещё и к воспринятию ситуаций (датчики на вычислителе) и действиям в окружении (актуаторы/эффекторы на вычислителе). В любом случае, вычисления и физический мир оказываются связанными, при этом физический мир (физичность вычислений) оказывается важней. Не вычисления и их возможность определяют физический мир (Дойч называет эти идеи «поиском компьютера в небе»), а физический мир определяет вычислимость или невычислимость каких-то значений, решаемость или неразрешимость каких-то проблем. Вычислители физичны! Но о физике мы всё-таки думаем в терминах математики, вычислений путём операций с математическими объектами.

Вообще, физичность некоторых объектов, важных для мышления, нужно обсуждать отдельно. Например, физична ли «вероятность»? Этот вопрос важен для того, чтобы суметь построить квантовый компьютер. Основной единицей хранения информации там является реализуемый или ионом, или атомом, или фотоном кубит: узнать значение его можно измерением, но при этом нельзя откопировать это значение (чем кубит и отличается от бита)! И дальше можно задаться вопросом: а само это значение имеет вероятностную физическую природу, то есть случайно, или всё-таки оно строго предопределено, но вероятность возникает как способ наших рассуждений о том, как устроен квантовый мир? David Deutsch и Wallace развили (при этом до конца они так и не договорились²⁶) на базе высказанного David Lewis principal principle как «человек/агент верит в реальность в соответствии с шансами»²⁷ так называемый decision argument. Оказывается, вероятность нужна людям как концепт/понятие, на основе которого можно принять какое-то решение и действовать! А в самой физике «без людей», которым на основе измерений нужно что-то делать, вероятностей нет, там всё предопределено/детерминировано, никакого «случая, происходящего из вакуума». Серия измерений кубита даёт разные результаты, но эти результаты не определены «случаем»! Вероятность не имеет физического смысла, она субъективна! Андрей Хренников любит так её и называть: «субъективная теория вероятности, используемая в квантовой механике», чтобы не путать с разными другими вариантами трактовки вероятности.

Chiara Marletto выпускает пару работ, где она «выводит из физичности» как теорию информации (это она делает совместно с Дойчем)²⁸, так и теорию вероятностей²⁹. В работе по теории вероятностей она показывает, что важно не путать детерминистичность («бог не играет в кости», в происходящих явлениях природы нет случайности, физика не включает в себя «беспричинно происходящие события») и непредсказуемость (даже если в каком-то событии нет случайности, то его может быть теоретически нельзя предсказать).

Вышедшая в 2021 году книга Marletto пересказывает эти идеи более-менее простым языком. Но вся эти линия рассуждений началас ещё в в 1985 году, когда Дойч показал то, что квантовый компьютер — это универсальный компьютер. Но основные идеи новой SoTA теории информации как физического основания для алгоритмики, включающие в себя квантовые вычисления, появились за последние десять лет. Учитывая, что интеллект (реализованный мозгом ли, классическим ли компьютером с AI, или даже группой людей, чьё мышление поддержано датацентрами с квантовыми и обычными компьютерами) — это вычислитель, то или мы как-то понимаем самые общие принципы того, как математические/абстрактные/ментальные объекты представляются в мозге, классическом компьютере, бумажной книге, квантовом компьютере, или вынуждены считать компьютер и мозг шайтан-машинами, которые абсолютно непохожи ни в каком смысле, и дальше честно верим в чудеса типа «чтения информации из Космоса» или влияние неизвестных науке сил на работу мозга гадалок, магов, астрологов.

Теория информации как лежащая на стыке физики, математики и семиотики, занимается ещё одной проблемой: кодированием информации (какие знаки какие концепты обозначают по каким правилам, включая аспект безошибочности за счёт избыточности в использовании знаков. Если через компьютерную память пройдёт космическая частица и изменит содержимое её ячейки, то ничего не изменится: информации в соседних ячейках хватит, чтобы заметить и исправить эту ошибку). Фильтрация шума: если канал связи привносит шум, то можно этот шум отфильтровать за счёт той же избыточности. Сжатие информации: все эти .mp3 и .jpg файлы как раз тоже приложения теории информации.

Каким образом мы храним данные, чтобы несмотря на неизбежные ошибки из-за несовершенства материалов и неизбежных изменений в физических устройствах хранения и физических каналах передачи информации быть уверенными в отсутствии ошибок? Какой объем дополнительной памяти нужен, чтобы обеспечить эту безошибочность? Как быстро мы можем передать информацию по каналу связи с заданной пропускной способностью и известным уровнем помех? Этим занимается классическая теория информации, связываемая обычно с именем Клода Шеннона³⁰. Он первым предложил описание систем связи с математической стороны, задействовал это описание в криптографии. Он первым предложил считать канал связи множеством всевозможных шумов, а источник сообщений множеством всех возможных сообщений. И именно он предложил бит как единицу измерения информации, это всё было в 1948 году.

В интеллект-стеке предполагается, что теория информации — это отнюдь не криптографическая, не сугубо «айтишная» прикладная дисциплина, а важная трансдисциплина, имеющая самые неожиданные применения в самых неожиданных предметных областях.

Например, игрок на каком музыкальном инструменте более эффективен? Который может передать своему инструменту за один раз максимальный поток информации! Например, клавишник, играющий на синтезаторе, передаёт при аккордовой игре с нюансами явно больше информации, чем играющие на многих других инструментах — и это не последняя причина, по которой многие композиторы, изучавшие в консерватории «общее фортепиано», отказываются от приглашения больших оркестров для записи своих произведений и справляются, задействуя клавишный синтезатор. Ещё вопрос: откажутся ли люди от хорошей клавиатуры как средства ввода, если мы видим резкий взлёт голосовых интерфейсов? Ответ: нет, не откажутся, ибо скорость диктовки оказывается меньше, чем скорость набора на клавиатуре при большем числе ошибок (и уж точно исправлять ошибки голосом дольше, чем исправлять ошибки набора на клавиатуре: навигация по тексту голосом долгая, навигация клавишами или мышью или даже пальцем — быстрая). В конечном итоге речь идёт о битах в секунду для переданного текста с исправленными ошибками.

Для всех этих рассуждений было бы достаточно теории информации Шеннона, давностью три четверти века. Более того, этой теории было достаточно, чтобы умершего в 1914 году логика Charles Sanders Pierce³¹ назвали отцом теории информации в семиотике. Информацию в сообщениях людей стали рассматривать точно так же:

• Мы должны как-то кодировать сообщение/информацию, например, словами. Или танцем. Или выражением лица. Или выбором слов (скажем, написав сообщение канцеляритом).

• Мы должны затем как-то передать сообщение/информацию через какой-то канал передачи. Например, собрать пресс-конференцию (если на неё кто-нибудь придёт!) и потом ожидать, что люди прочтут её во многих СМИ. Или послать одному человеку исчезающее личное сообщение через мессенджер. Или сделать спамовую рассылку. Или выйти на улицу с плакатом (и потом ожидать, что фото этого плаката разойдётся в социальных сетях). Или по-старинке позвонить по телефону и сказать что-то голосом. Или сесть в метро, приехать к собеседнику и сказать сообщение голосом прямо в уши, без технических средств.

• Затем собеседник должен будет как-то обработать эту информацию (принять к сведению, что-то сделать, запросить уточнение, сообщить о том, что ничего не понял, проигнорировать).

Всё это в подробностях рассматривается в самых разных других трансдисциплинах: редкость ресурса канала связи и вычислительного ресурса для кодирования/декодирования учитывается в алгоритмике, а как использовать информацию, чтобы убедить получателя-агента что-то сделать, рассматривается в риторике. Но вот сама идея о том, что идеи/понятия, выраженные в каких-то знаках нужно а) выразить в знаках/закодировать, так, чтобы можно было потом прочесть б) куда-то передать без ошибок, в) декодировать, чтобы получить представление, какие там у этих знаков означаемые — и что всё это связано с использованием каких-то физических носителей информации и физических вычислителей разной природы, это всё теория информации.

Что произошло в последние пять лет в теории информации? Глубокие нейронные сети оказались неплохой памятью, они отлично кодируют и декодируют информацию. Настолько хорошо, что можно говорить о революции в тех технологиях, в которых они используются.

Например, именно сжатие информации оказывается основой для разговоров о генетике (как из генома появляется феном: геном содержит сжатую информацию о феноме), и даже теории творчества и искусства³².

Теория информации имеет значение, мышление (включая коммуникацию между мыслителями при коллективном мышлении) существенно опирается на её положения.