7. Теория понятий

Теория теории и машинка типов

Мы уже понимаем, что описываем мы мир при помощи математических/идеальных/абстрактных/ментальных объектов — понятий, которые мы обозначаем какими-то знаками на носителях информации. Теперь надо разобраться с самими этими понятиями: какие они бывают? Этим в интеллект-стеке занимается трансдисциплина теории понятий, роль практикующего — типолог, ибо заниматься приходится главным образом типами. Есть множество вариантов теории понятий¹:

• Классическая теория, где понятия вводятся через родо-видовые определения: «Человек — это двуногое животное без перьев». Увы, «определения — это гробик для умершей мысли», как любил повторять Георгий Петрович Щедровицкий. В современной литературе полно критики такого подхода (определения — это из мира языка, а не мира деятельности). Поэтому с этой классической теорией понятий не работаем, помещаем её в музей истории познания.

• Теория образцов: понятие — это типичный предмет какого-то класса, и все остальные предметы в чём-то на него похожи. Все фрукты чем-то похожи на яблоко (и меньше на сливу, это показано психологическими экспериментами). Хорошо работает, если типовой объект один, и это физический объект. Но это редкий случай.

• Теория прототипов: понятие выводится статистически как похожее на какие-то другие понятия-прототипы, хотя и не буквально похожее. Витгенштейн говорил, что «похожесть» тут типа «семейного сходства», когда все члены семьи разные, но всё-таки какая-то похожесть у них есть (и даже часто домашние питомцы в чём-то получаются похожими на своих хозяев). Тоже отлично работает в случае физического мира и простых ситуаций, когда класс достаточно широк, чтобы быть представленным каким-то одним образцом. В принципе, это как раз тот случай определения «похожести», который математика обсуждает в аксиоме унивалентности (и могут быть приведены какие-то доказательства похожести, и эта похожесть определяется как «эквивалентность в каком-то смысле»). Прямые экспериментальные доказательства, что не слишком тренированный в логике мозг людей (быстрое мышление S1) пользуется именно этой теорией прототипов приводят исследователи метафор² и conceptual blending³.

• Теоретическая теория (theory theory)⁴: понятия это какие-то объекты, связанные друг с другом какими-то отношениями. Свойства понятий определяются через отношения, а рассуждения с этими понятиями в явном виде задействуют эти отношения. Теории/модели/дисциплины как «решётки» (lattices) объектов⁵, связанных отношениями (причём и отношения тоже тут объекты и тоже связаны отношениями) — вот что определяет понятия.

• Нейротеории понятий, которые массово сейчас появляются после осознания, что реально понятия обрабатываются нейронной сетью⁶, а не какой-то «компьютерной системой, работающей как логическая машина».

Какими теориями понятий пользоваться? Если вы работаете в нестрогой части спектра формальности рассуждений, то вам лучше всего подойдёт теория образцов (приводите примеры конкретных объектов, чтобы говорить о чём-то более общем) или теория прототипов (приводите метафору — одну более знакомую ситуацию вместо другой). В естественном языке много средств, хорошо согласующихся с этими теориями. Художественная образная речь, красочные описания работают с этими теориями, они хорошо поддерживаются мозгом, вычисляющим в быстром режиме S1 по Канеману.

Если речь идёт о менее подверженном ошибкам режиме медленного осознанного рассуждения S2, что требуется для работы на больших уровнях формальности, то мы должны пользоваться теоретической теорией понятий. И уж если вы воспользовались этой теоретической теорией, то дальше можно задействовать и онтологию, и логику. На других теориях понятий с онтологией и логикой будут проблемы, в них объекты определяются не многоуровнево, нет последовательного уточнения понятия на множестве уровней абстракции, нет какого-то последовательного наведения внимания.

Мы говорим при этом, что в голове человека, который способен рассуждать осознанно, сможет работать «машинка типов»: он проводит рассуждения не с одиночными понятиями, а сразу с несколькими понятиями, часто не представленными в предъявляемых ему описаниях мира или явленных при восприятии мира, а берущимися из памяти. Каждому понятию приписывается его «тип», связанный отношением классификации с обсуждаемым понятием, и далее рассуждение проверяется на соответствие типу. В «машинке типов» мы сразу работаем с графами (решётками, иерархиями) отношений, а не с одиночными понятиями. Так что в мышлении при строгих рассуждениях мы прежде всего пользуемся теоретической теорией понятий, а не теорией образцов или прототипов.

Основная проблема теории теорий/«машинки типов» в том, что включать эту машинку типов, учить строгому мышлению с её использованием нужно специально. Большинство людей мыслят нестрого, они «гуманитарии», им не нужно следить за безошибочностью и воспроизводимостью своих рассуждений.

Как люди выживают без «машинки типов», которая повышает надёжность результатов рассуждений, заранее сигнализируя проблемы? Очень просто: у них большая насмотренность, наслушанность, начувствованность! Они работают в рамках понятизации, но у них отличная память, и они просто вспоминают, что они видели в похожих ситуациях раньше, когда в эти ситуации попадали или они сами, или другие живые люди, или даже герои мультфильмов, которые они смотрели в детстве. И они отвечают теми действиями, которые вспомнили. Это довольно эффективная стратегия! Это и есть «жизненный опыт», «здравый смысл»!

Проблема возникает тогда, когда ситуация реально новая и только внешне похожа на старую. Тогда нужно иметь догадки на тему, что в этой ситуации делать — и эти догадки нужно как-то проверять, рассуждать на эту тему, думать. Если работаем в S1, то «нечего думать, трясти надо!»⁷.

При понимании вопросов типа «Сепулька — это зверь. Есть ли позвоночник у сепульки?» работает прежде всего машинка типов, медленное рассудочное осознанное формальное мышление S2, разбирающееся с типами понятий. Если вы знаете, что у зверей есть позвоночник, то указание для сепульки типа «зверь» вполне достаточно, чтобы сообразить — да, позвоночник у сепульки есть. Если вы в уме не отметили первую фразу как отнесение сепульки к типу, или просто это отнесение сепульки к типу не удержали во внимании до второй фразы в этом коротком тексте, то вы будете в недоумении — как отвечать про наличие или отсутствие позвоночника в абсолютно неизвестном объекте?!

Скажем, вам сообщили: «Лидер — это роль. Какая роль у лидера?». Если у вас нет в голове машинки типов, то вы начнёте что-то сочинять бытовое про лидера: что он ведёт за собой людей, что лидер должен быть образцом для действий других людей. Если машинка типов у вас в голове есть, то вы должны прийти в недоумение: «лидер — это роль». В этот момент лидер у вас помечен типом «роль». Следующая фраза — «какая роль у роли»? Ибо если лидер помечен у вас в сознании как роль, то вы удерживаете это и до второй фразы, и проверяете на соответствие типу. Вопрос «какая роль у роли» должен страшно напрячь, ибо его осмысленность мала. Машинка типов, которая встроена в голову, вскрывает множество нелепостей в тексте.

Чтобы обсуждать машинку типов, вам потребуется всё предыдущее содержание интеллект-стека: вы должны будете иметь достаточный набор понятий, чтобы черпать оттуда типизацию и находить ошибки в типах через кинестетическое ощущение «дребезга» (понятизация), вы должны будете удерживать внимание (собранность), вы должны уметь как-то именовать понятия (семантика), вы должны понимать, как всё это моделируется математически (математика) и представляется в физическом мире на разных носителях информации, как передаётся между вычислителями (физика и в ней теория информации). И дальше мы будем пытаться обсуждать уже не отдельные понятия, но их отношения.

Основные отношения между понятиями

Сами объекты чаще всего выражаются существительными, это «сущности», нечто «сущее», существующее. Их миллионы и миллионы самых разных. А вот отношения между ними обычно отвечают за какую-то операцию взаимодействия, и чаще всего отношение выражается глаголом или отглагольным существительным, и основных типов отношений (relation/отношение между конкретными объектами, relationship/тип отношения между конкретными объектами) насчитывают порядка трех-пяти тысяч. И уже тем, что мы заговорили об объектах и отношениях, мы определились с тем, какой теорией понятий мы пользуемся как предпочтительной для мышления: теоретической теорией (хотя для риторики нам придётся вспомнить и о теории прототипов, если мы хотим что-то сообщить нейронной сети собеседника, минуя его логическое мышление).

Традиционно сложные запутанные решётки понятий выражают при помощи логических высказываний тройками/triples «Объект1 Отношение Объект2» или даже (если обсуждается несколько предметных областей/domains) четвёрками «ПредметнаяОбласть Объект1 Отношение Объект2». На каждое отношение между двумя понятиями приходится одна такая тройка или четвёрка. Потолок — это часть комнаты. Объект1 = потолок, Отношение — композиции (часть-целое), Объект2 = комната.

Такое представление легко редактируется текстовым редактором (например, новые отношения и новые объекты вводятся просто приписыванием новых строк к уже имеющимся) и оно существенно выигрывает. Намётанный глаз легко извлекает из текста такие тройки. И если оказывается, что какое-то слово неправильного типа, то уже при чтении текста у человека возникает внутри ощущение какого-то «дребезга», неправильного употребления. «цена — это часть автомобиля». Может ли быть цена частью чего-то?! А если так: «Автомобиль продаётся тремя частями: салон, двигатель, цена». Цена — это часть автомобиля, или часть продажи автомобиля? Точно ли цена именно часть/деталь, а не свойство/характеристика? Это ощущение «дребезга»/кривосказанности нужно уметь замечать/осознавать, стабилизировать его вниманием — и затем обязательно выяснять, что же в понимаемом тексте является его причиной. Весь этот «дребезг» несёт дальше ошибки мышления, если его игнорировать. Неправильная типизация — это неправильные операции в рассуждениях с объектами и отношениями!

В теоретической теории понятий особый упор делают на четыре типа отношений между объектами:

• Классификация: отношение включения экземпляра/члена множества/члена класса в тип/множество/класс, «Вася из второго подъезда — человек». Есть и классификаторы — классы, состоящие из классов экземпляров. Множество, содержащее один элемент как член множества, это другой тип объектов, чем этот элемент — это множество из одного члена множества.

• Специализация — это отношение включения подтипа/подмножества/подкласса (набора, а не экземпляра!) в тип/множество/класс. Это отношение между множествами/классами/типами). «Рыжие — это люди с рыжими волосами». Классы по отношению специализации образуют иерархии/таксономии/деревья классификаторов.

• Композиция — это отношение между частями и целым в физических объектах. Все молекулы, входящие в часть входят в молекулы целого. «Хвост — это часть коровы». И тут тоже возможна иерархия по этому отношению (иногда её называют «холархией»).

• Реализация — это отношение совмещения ролевого/функционального объекта и физического объекта («молоток реализуется камнем», «программист реализуется Василием Пупкиным»).

Ещё из часто используемых можно указать на отношение «трансформировал» (изготовил, изменил): «Повар приготовил борщ», «парикмахер сделал причёску». Увы, это отношение не так часто рассматривается при изучении теории понятий, но его обязательно нужно изучать, и уметь строить иерархии и по нему тоже (хотя тут и можно спорить, называть ли направленные графы по этому отношению иерархиями, но дело не в названии, а в важности отслеживания длинных цепочек этих отношений.

Разбираться обо всём этом нужно, когда хочешь что-то рационально понимать, но вот когда хочешь что-то сообщить, то есть не читаешь, а пишешь — то разбираться с типами объектов и отношений в рамках теоретической теории понятий нужно ещё внимательней.

Если ты пишешь, что «система X — это система отношений между покупателями и продавцами», то нельзя через три строчки писать, что «система X — это софтверная платформа», а ещё через три строчки писать, что «система X — это проект по предоставлению сервиса». Проект/project как система отличается от той системы, которая создаётся в этом проекте. Платформа — это не система отношений. Если такое видишь в тексте, то чётко понимаешь, что в голове такое пишущего нет чёткого объекта в физическом мире, о котором пишутся все эти слова, а есть эдакое «облачко смыслов» (понятийный туман!), мысли блуждают далеко от какой-то физической реализации, написано что-то неосуществимое.

Супер-обобщения — это тоже ошибки по работе с типами. Этим чаще всего грешат айтишники — вместо какого-то объекта указывать его супер-супер-супер-тип, очень высоко стоящий в классификаторе, и считать, что дальше всё берётся операцией наследования свойств типа. Например, вместо «тигра» везде говорить про «зверя» — а потом удивляться, почему другие люди подставляют в разговоре вместо зверя свою «мышь» и когда поверившие им люди вдруг выдают фразу «мышь опасна для человека», им невдомёк, откуда она берётся, они ведь никогда такого не говорили!

Это выглядит смешно, но в одном из встречавшихся автору проектов в базе данных было много «оборудования» типа насосов, компрессоров, моторов. И это «оборудование» имело одной из характеристик «скорость вращения, обороты в минуту». А потом в базу данных занесли оборудование «люк», и для люка немедленно потребовалось указать его скорость вращения, обороты в минуту!

Частая ошибка при отсутствующей у человека в голове «машинки типов» — это невозможность отслеживать отношение часть-целое на хотя бы паре уровней. Путаются также разные способы разбиения на части: если ножницы разбить на режущий блок и ручки (функциональная композиция) и на половинку-половинку-винтик (конструктивная композиция), то путаются, какие части заказывать на заводе (конструктивные! Функциональные части не изготавливают!).

Размерности — это тоже про типы, люди легко складывают колбасу в штуках и яблоки в тоннах, но не спрашивайте, какой размерности будет результат. Дело не в том, что человек не понимает разницы между функциональными и конструктивными частями системы! Часто даже понимает, но удержаться от их перемешивания в голове он не может! Так же можно отлично понимать, что складывать колбасу в штуках и яблоки в тоннах нельзя, но удержаться от этого почему-то людям трудно.

Всему этому нужно учиться!