Обсуждение

Так не хочется быть первопроходцем, когда столько всего полезного без дела стоит... Что после Кумира... А не пора ли вводить понятие жизненного цикла? Одно дело учить решать задачи в компьютере, а другое - их в компьютер из реального мира вводить.

Вот появится у дитенки опыт создания каких-то систем (а хоть и роботов), можно будет обобщать, показывать примеры из его собственного опыта. А пока у него затруднения с персчетом оборотов колеса (датчик в роботе) в пройденный путь, ибо это материал пятого класса, а он пока третьеклассник. Какой уж тут жизненный цикл, тут бы просто скорость научиться у робота считать или время в миллисекундах понимать, чтобы не делать заявлений, что задержки в 50 миллисекунд нам вполне хватит для чтения трех чисел с дисплея робота (это как раз сегодняшняя очерещная ошибка была). Это как раз печаль, что в конкретной ситуации обучения моего дитенки те, кто понимают про разницу третьего или пятого класса, ничего не могут сказать по содержанию курса, а кто понимает про содержание курса, забыли, что знает и умеет третьеклассник (даже с учётом того, что он умеет писать циклы и условные операторы). Замечу, что проблема даже с вещественными числами и нецелочисленной арифметикой (например, приходится специально объяснять, что меньшее число на большее вполне можно поделить, это только сегодня в очередной раз объяснял: один апельсин ведь можно поделить на две части? и один метр можно поделить на две части по 50 сантиметров -- вот там и объясняем). В этом и беда, что никто не может понять моих сегодняшних печалей. Но через месяц дитятко к работе с датчиками оборотов, освещенности и касания, а также таймеру (который тоже датчик) уже привыкнет. И к синтаксису Си привыкнет. И если это не будет обсуждаться на каких-нибудь семинарах, то и ладно, через полгода это мне будет уже неактуально. То же относится к сборке роботов. Сегодня дитятко уже самостоятельно изменил крепеж датчика освещенности, чтобы уменьшить помехи от внешнего освещения. Через полгода он будет изобретать конструкции роботов сам, а алгоритм ПИД будет писать "из головы". И через полгода опять станет вопрос о том, чему и как его учить. Всё, что я хочу, это чтобы мне сэкономили много нервов и времени на придумывание осмысленных задач и приёмов объяснения, на проверки работы и т.д. -- ровно то, что было сделано авторами ПиктоМира, КуМира и тамошних наборов задач. Но я понял, что помощи дальше ждать не от кого. Ну ладно, справлюсь. Но до объяснений про жизненный цикл пока еще как до Луны. Он ведь не знает пока про "проектирование", "эксплуатацию" -- опыта-то пока такого у него нет, поэтому все объяснения в одно ухо влетят, в другое вылетят. А вот через полгода поглядим, что можно будет уже объяснять. Летом к этому вопросу про жизненный цикл можно будет вернуться.

Мы говорили не про "приемы быстрого счета", а про признаки делимости и системы счисления. Это разные вещи. Признаки делимости -- это что число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. А на 11 -- тогда и только тогда, когда знакопеременная сумма его цифр делится на 11. Системы счисления -- это двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная (из популярных среди программистов), а также троичная, пятеричная, семеричная и т.д. (из того, что может представлять интерес с математической точки зрения). Повозившись с признаками делимости, можно уже обсуждать малую теорему Ферма. Кроме того, если ребенок раскрывает скобки, можно обсудить с ним а) бином Ньютона (с натуральным показателем: чему равно (a+b)^5 ?) б) метод математической индукции (как посчитать 1 + 2 + ... + 100? 1 + 2 + ... + n? 1^2 + 2^2 + ... + n^2? 1^3 + 2^3 + ... + n^3? сумму геометрической прогрессии? и т.д.) в) деление многочленов с остатком (как доказать, что у многочлена четвертой степени не больше четырех корней? как найти третий корень кубического уравнения, если два удалось подобрать руками?) г) комплексные числа (лучше после в)) д) степенные ряды (производящие функции -- на эту тему есть много задач, но я сейчас не вспомню; экспонента).

У меня этим матматическим образованием жена занимается, она прочла и сказала, что ей всё понятно -- просила передать "спасибо"!

Не могли бы Вы сказать, на какой (усредненно) минимальный возраст может приходиться изложение пунктов (а) (с комбинаторным объяснеием вывода формулы бином. коэф-тов) и (б)? То есть, до какого возраста не имеет смысла пытаться это объяснять в силу биологических особенностей развития мозга?

Мне неизвестно ничего о биологических особенностях мозга, будь то в зависимости от возраста или иных факторов. Хуже того, я не понимаю, что значит "усредненно". Большинство людей, насколько я могу об этом судить, неспособны воспринять пункты (а) и (б) ни в каком возрасте, кроме как путем механического заучивания (для которого, возможно, возраст должен быть достаточно солидным). Меньшинство же способных к математике могут осмыслить пункты (а) и (б), вообще говоря, в сколь угодно раннем возрасте. Именно поэтому мой коммент следует логике не возраста, а предшествующей подготовки: если ребенок раскрывает скобки, то. Собственно, большинство людей и раскрытию скобок/упрощению алгебраических выражений учить довольно бессмысленно, я думаю, в каком бы то ни было возрасте. Если вам так нравятся биологические метафоры, рассмотрите такую, популярную среди математиков: способность к математике есть генетическая мутация. У кого она есть, тем имеет смысл объяснять, у кого нет, тем не имеет. На самом деле, вопрос небезынтересен. Из говорившегося на встрече, про которую написан заглавный постинг ailev, меня больше всего поразило утверждение, что учить программированию по определенной методике можно семиклассников, а шестиклассников нельзя. Я никогда не слыхал о существовании подобных возрастных констант, связанных с изучением математики.

Спрашивая, я исходил из поверхностных знаний о "теории интеллекта" Пиаже, которые выделял некоторые стадии развития мозга, в том числе, период формальных операций, который, по его классификации, начинается с 11 лет. Я ничего не понимаю в этом и не знаю, так ли это на деле. Спасибо за Ваш ответ, он был полезен.

не так.

Моему ребенку всего два года (и я надеюсь воспользоваться вашим опытом по максимуму), но и у него видны зачатки неосознанного применения идеи жизненного цикла... Это же касается и башни из трех кубиков, и речи, и моделирования роботов. Так что я уверен, что ОПЫТ есть, его только нужно поймать в конкретном месте. Первое, что в голову приходит - это игры с конструктором. Есть такой тренинг (башня из 20 макарон, 1 метра нитки и скотча: нужно построить самую высокую ), можно на его основе показать итеративный подход, каскадный, чего стоит изменение архитектуры по ходу работы ... и т.д. А то о чем вы говорите - рабочий момент, можно ж его проверить? Валидацию провести? <<<Он ведь не знает пока про "проектирование", "эксплуатацию" -- опыта-то пока такого у него нет, поэтому все объяснения в одно ухо влетят, в другое вылетят.>>> Так не нужно объяснять, показывать нужно, сначала в том, что сделал он сам, а потом в том, где еще этот опыт может пригодиться... пока не называя это умными словами. Я помню где-то давно ваш пост про то, как сложно студента научить видеть в окружающем мире те понятия, которые были даны в лекции - вот сейчас есть возможность показать маленькими кусочками. "Алиса - это пудинг, пудинг - это Алиса, унесите пудинг". Зато потом будет работа на знакомом материале.

Проблема в том, что "нужно всё", но требуется время для каждого представления Пудинга и Алисы. В сутках 24 часа, увы. Так что нужно выстраивать последовательность предъявлений, определяя без чего можно вот прямо сейчас прожить, а без чего еще нельзя. Я бы жизненные циклы давал после понятия системы, а понятие системы -- после того, как научил бы описывать объекты.

В догонку: мне кажется, что "через полгода это мне будет уже неактуально" это так, если судить по конкретным достижениям ребенка. А если говорить о способности из своей деятельности выходит к "мета" и возвращаться оттуда с "добычей", то ваш (ребенка) возраст - самое удачное время, потом уже придется переучивать. А когда переучивают, то хвосты остаются, и в сложных случаях мышление регрессирует к первичному способу. Соответственно, цена вопроса не полгода, а поболее будет.

Вот здесь можно идти двумя путями сразу: и давать последовательные системные знания, выстраивать архитектуру, и следовать за интересом ребенка (этот путь ведет неивестно куда, но зайти по нему можно за то же время гораздо дальше). Под вторым я как раз имею в виду те моменты, когда можно без особых целенаправленных усилий провоцировать интерес к тому, что у него получилось "случайно" хорошего. Такие вещи потом могут стать основой идентичности (Я тот, кто умееет...). Если так станет, то возникнет неиссякаемый источник мотивации, интереса к теме.

Я думаю, что вы не представляете, что такое "провоцировать интерес", в том числе "провоцировать интерес без особых целенаправленных усилий" в случае моего дитятки. Хотя да, спровоцировать интерес (подлинный и глубокий) на две минуты всегда можно, а вот на пять минут (даже поверхностный) -- увы.

Ну, он уже пытается представляться разным людям "я -- программист!". Но это вовсе не означает, что есть неиссякаемый источник мотивации или интерес к теме. Из подлинных интересов -- это поглядеть свежие фильмы Покемонов, а хоть и на английском языке (которого он, конечно, не понимает). Но и этот интерес сугубо временный, текущего месяца, как и интерес к любым другим подобным сериям (это уже проверено временем). Это не вообще интерес к мультфильмам: если хочет смотреть Покемонов, то другие серии и пробовать не будет, уйдёт от телевизора. Так и живём. Жизнь ведь сильно отличается от описанного в учебниках и популярной литературе.

\\Вот появится у дитенки опыт создания каких-то систем... а что если не через технические навыми, а еще и эрудицию развивать например через изучение исторических видов техники, самолетов там, танков :) там эти моменты типа скорости и т.п сами собой пойдут, через интерес к теме ;)

<<Ну, он уже пытается представляться разным людям "я -- программист!". Но это вовсе не означает, что есть неиссякаемый источник мотивации или интерес к теме.>> Мотивация появится, когда нарвется на того, кто ответит: "ты... программист? а это умеешь? а вот это? неееет? тогда какой же ты программист?" Это всего лишь один из вариантов.

Возможно не представляю... В новейшей психологии считается, что интерес и желание исследовать мир появляются, когда человек(ребенок) достаточно долго находится в состоянии покоя и безопасности, т.е. насыщается ими. Это, в частности означает, что вредно предъявлять хоть какие-то требования и принуждать к какой-то деятельности. И это не работает с первого раза - здесь как раз длинная воля нужна родителю (учителю).

Ага, длинная воля: года на три оставить дитятку в покое -- а дальше у него может быть проснётся интерес, и он всё догонит :-) "Новейшая психология" тоже работает "статистически", как и "старейшая психология". И обычно можно найти и самую противоположную статистику. В каждом конкретном случае получается особая ситуация, не подходящая под описание из учебника. Нынешних гиперактивных дитяток как-то вообще трудно представить в состоянии покоя, даже статистически.

Когда дитятка был маленький, то бабушка попыталась взять его "на слабО": "Кто первый съест пять ложек каши?". Ответ был краток и немедлен: "Бабушка, я проиграл!". Он отлично манипулирует своей позицией "я проиграл", так что он скажет "ОК, я пока не программист!". Мотивация так просто не включается (а когда включается, то так просто не выключается).

Главное не перестараться. Мне помнится у нас в 7-ом классе пришел очень молодой учитель и попытался нас всех научить основам линейной алгебры: ну как же складывать умеют, значит смогут понять, что такое коллинеарный вектор! Это был феерический провал.