Обсуждение

Второй раз вижу у вас эту картинку и второй раз радуюсь - потому что на ней изображен прекрасный город Тюбинген. А по существу могу сказать, что дело, как мне кажется, не в математике, как таковой, а в высокомерном убеждении математиков, что они способны разобраться в любой другой науке, и что все не-математики априори глупее их. Это "варварство специализма", про которое писал Ортега-и-Гассет. С этой точки зрения не так важно учить или не учить математику (конечно, учить!), а важно привить уважение к любому знанию. Вот есть наука история, люди веками ею занимаются, нарабатывают знания и методики. Наивно считать, что они все идиоты и не замечают очевидного, а можно просто прийти с улицы и произвести там переворот. А ведь многие математики, к сожалению, именно так и считают. К счастью, мало у кого из них находится желание лезть за пределы своей области.

> Я вот думаю, что в каких-то приличных математических кругах могут из тех же принципиальных соображений не брать математиков по образованию. это почти цитата из зельдовича (чтобы ситуация с преподаванием математики в инженерных вузах была не такой грустной, надо первым делом выгнать оттуда всех математиков)

Кстати, примерно такую же позицию занимает Давид Хестенес, который переживает, что у математиков убрали из образования физику -- и образование физиков математике нужно делать без математиков, которые только эту самую математику сегодня портят: http://ailev.livejournal.com/1197467.html

Да, есть такая фигня у математиков - считают себя умнее других. Физики же считают, что понимают лучше других мир. Математики так не считают. Мир они не лучше других понимают, но типа умнее, типа если захотят, то все поймут. Такая уверенность всаживается в разных элитных школах, там их учат, что если можешь успешно двигаться по математике, то разберешься во всем остальном. А это не работает в жизни.

Мы в семье обсуждали этот вопрос, и пришли к выводу, что отрока нашего нужно усиленно сейчас учить математике -- но только пока он в нежном возрасте, и физике его учить негде (физматшколы есть только с восьмого класса, а вот матшколы есть и с седьмого). Когда мы этим летом познакомили его с физикой, он сказал своё впечатление -- и оно совпало с моим, и совпало с темой этого треда в чём-то: "физика сложней математики, потому что там есть вся математика, но нужно ещё и много что другого учитывать". Вот этот тренинг на "учёт много чего другого, кроме математики" и отличает другие точные науки. Физика тут, конечно, выделяется тем, что только она может матюкнуться и активно оттоптать для себя новую потребную математику, остальные довольствуются собирательством того, что уже в математике сделано. Дальше интересней, ибо я считал, что Большая Интеллектуальная Революция возникнет где-то в физике: круто поломают стандартную модель, или ещё что-то такое сделают. Но там возникла проблема "умности": на всей планете только несколько человек могут удержать всю сложность текущей конструкции. И я встретил мнение, что реально мозгов у людей не хватает (генетически не хватает, биологически!) планку уже достигнутой сложности физического-математического знания двигать вперёд так, как это можно было ещё делать сто лет назад, когда квантовая физика и теория относительности много чего в физике изменили. Вот реально не хватает думалки, генетически обусловленный барьер умности, чтобы была очередная революция в физике. Это я не шучу, например, Today, we need geniuses like von Neumann and Turing more than ever before. That’s because we may already be running into the genetic limits of intelligence. In a 1983 interview, Noam Chomsky was asked whether genetic barriers to further progress have become obvious in some areas of art and science.2 He answered: You could give an argument that something like this has happened in quite a few fields ... I think it has happened in physics and mathematics, for example ... In talking to students at MIT, I notice that many of the very brightest ones, who would have gone into physics twenty years ago, are now going into biology. I think part of the reason for this shift is that there are discoveries to be made in biology that are within the range of an intelligent human being. This may not be true in other areas. -- это из http://nautil.us/issue/28/2050/dont-worry-smart-machines-will-take-us-with-them В реальности вся эта революция вырастает из deep learning, и я счастлив, что каким-то верхним чутьём я что-то ещё могу понимать (например, понимать, что это революция, и не прозевать её -- отслеживать, что происходит, и даже как-то принимать участие. А хоть и этими своими постами и комментами). Конечно, в deep learning сплошная математика, самая разная (байесовская статистика, дифуры, главным образом численные методы -- как в физике), но уже сейчас ставится вопрос о том, как это всё связано с символьными вычислениями, миром знаков (я давал ссылки тут: http://ailev.livejournal.com/1213450.html). Но там делается ещё и явная заявка на сверхчеловеческие характеристики: задачи распознавания решаются уже круче, чем человеком (распознавание изображений), потихоньку начинают решаться и другие задачи, традиционно относимые к "умности" людей. Фишка в том, что компьютеры перестают программировать, а начинают учить (а иногда и давать им учиться и экспериментировать самим). И вот они обученные (например, на материале математики) могут выдать уже сверхчеловеческие результаты -- начать новую страницу как в математике, так и в физике, так и в биоинформатике (таким способом уже были открыты некоторые пути метаболизма при регенерации червей: люди их не заметили, а компьютер заметил). В основе же всей этой революции deep learning -- репрезентации, это всё representation learning. Это всё про знаки и символы и их отношение к реальности. Вот я и суечусь, пытаюсь понять, кто с этим разбирался. Математики чистые не разбирались, это понятно. Логики и философские логики разбирались. Нечистые математики (физики и как вы -- эзотерики) хотя бы задумывались.

Так что я совершенно согласен с вашим комментом. Вопрос только в том, что после него делать? Заниматься математикой, при этом не будучи математиком? Плюнуть и ничего не делать, ждать прихода Сверхробота-Математикофизика, который будет вместо людей думать? Ждать, пока генетики сделают таблетку Перестройки-мозга-на-математическую интуицию с возможностью освободившуюся от напряжения математической мысли часть нейронов направить на изучение физики, философской логики -- и чего ещё? Делать-то что здесь и теперь? Всё ведь кубарем покатилось. Даже публикации перестали в научных журналах делать, ибо это долго. Самые крутые работы постами в блогах выходят, а для скорости всё выкладывается в arxive. Счёт на месяцы пошёл, а не десятилетия. Хотя это может быть я просто паникую от радости )))

Ну вот вы примерно то же, что baaltii1 говорите. Почитайте ниже по треду мой ответ на его реплику: я там пишу, что мы нашего отрока учим математике, чтобы он потом смог разобраться и в физике, и в инженерии (включая software engineering) -- это даёт некоторую прививку от чисто математического мышления (которое уже на пределе человеческих возможностей) к более сложным его видам, которые кроме цветущей сложности самой математики ещё учитывают и цветущую сложность окружающего мира.

=подробный разбор, почему математик Фоменко не справился с историей= Вы уже как-то давно давали ссылку на текст Зализнякак о поп-фолк истории. Я хорошо разбираюсь в данном вопросе и могу с уверенностью сказать что и у Зализняка и здесь по ссылке все аргументы проходят мимо, поскольку авторы не понимают что главное, а что второстепенное в Нов.Хронологии. Зря Зализняк не придрался к пунктуации в работах Фоменко, это было бы почти так же круто! В фундаменте Новой Хронологии лежит датировка АСТРОНОМИЧЕСКИХ событий, описанных в летописях, но чаще всего изображённых на самых разных гороскопах (в египетских гробницах, на европейских гобеленах и т.д.). Солнечные затмения у Фукидида, звёздный каталог Птолемея, Крабовидная туманность как Вифлеемская звезда и хренова туча всего другого, сотнями, если уже не тысячами (я давно не слежу). Описанный же по ссылке метод (один из методов статистического анализа нарративных текстов) - это скорее метод реконструкции подлинной истории, что само по себе второстепенно к главным выводам НХ, заключающимся в том, что традиционная хронология древней истории в корне неверна, письменная история гораздо короче, Античность и Древний мир - это неправильно датированные куски Средневековья. Зализняк опять же наезжал на методы реконструкции подлинной истории, про фундамент НХ он возможно вообще не в курсе. С наездами на реконструкцию Фоменко-Носовским подлинной истории - я спорить не возьмусь, они часто справедливы и реконструкция выглядит неубедительно, да. Касательно же методов НХ, могу сказать что кроме статанализа текстов летописей они применяют все методы традиционной истории, от дендрохронологии, до полевых работ Дендрохронология Новгорода http://new.chronologia.org/volume2/turin1.html Полевая работа в Помпеях http://new.chronologia.org/volume6/pompei.html (засыпаны в 1631 году)

Дабы не вводить читателей в неверное идейное русло, должен отметить, что официальное образование у меня, естественно, математическое: универ, аспирантура, к.ф.-м.н, постдоки, д.ф.-м.н., и работа - математик, и практически весь доход из математики. Выше я говорил об изначальном, основном образовании как человека, как мыслящего субъекта, и именно там обозначил себя как эзотерика (со всеми темными и светлыми сторонами). И подход на ощупь, через символизм, через распутывание знаков - это подход эзотерического образования юности, а не то, как учат делать математику в официальных учреждениях.

да это в любой науке/ отрасли / etc ведь так, что тут рассуждать о математике, как о чем-то особом! - Для того, чтобы встать в рефлексивную позицию по отношению к <...> , надо, чтобы было на что встать. Одно образование? - Все, привет, приехали - выйти некуда, встать не на что. Потому там [таким] и легко остаться недецентрированным[и].

>пример её работы - BTW, plakhov то же самое делал, за полгода до.

впрочем, более раннюю работу по сути (экстракция и применение стилей) про то же вы еще раньше видели и приводили. У той внутри HMM была, работали там с линейными текстами (в том числе с музыкой) но не суть - однохренственно, при поверхностном взгляде.

должен сказать, что вас очень интересно читать. спасибо за информацию которую вы транслируете. хотелось бы отметить, что проблема современного системного кризиса не в науке. наука как самосовершенствующийся инструмент человечества развивается вполне успешно. там конечно есть проблемы с мотивацией, структурой и системой "поощрения", но так собственно было всегда. как сказал один мой знакомый профессор биохимик, "все, везде активно пилят гранты, вот и вся наука". так вот, системный кризис на данный момент, не в науке и даже не в задачах, которые наука решает. задачи есть и будут есть. проблема в постановке цели. если брать дарвинистические принципы во внимание, то мы на пороге появления отдельного вида. причём надо отметить, что вида доминируещего. на мой взгляд "хищника". и современное развитие генетики, информатики, и в других науках имеет явственные признаки именно этого направления. другой вопрос, какие цели, и задачи будет ставить перед собой этот, новый вид "хомо". я сильно сомневаюсь в "счастье для всех, для каждого". я думаю задача будет прямо противоположная. по крайней мере на начальном этапе. борьба, надо думать, за выживание и ресурсы для развития. П.С а математику знать надо. и физику, и химию, и биологию. и даже римское право, и этику. развиватся надо гармонично, это облегчает поиск своего места в жизни, и самореализацию. но сам по себе поиск "своего места в жизни" от знаний не зависит. он зависит от жизни.

Я где-то читала - точно не сама придумала - что использование астрономических явлений было само по себе ошибкой, т.к. в летописях они часто несут символическое значение. Напрмер, выступает князь на войну, а на небе в этот день затмение - это не значит, что оно на самом деле было, это значит, что не будет благополучным исход похода, а летописец таким образом дает читателю намек на то, что будет дальше. Кажется, Фоменко со всех возможных сторон уже раскритиковали, и не только Зализняк.

Плюнуть и ничего не делать, ждать прихода Сверхробота-Математикофизика, который будет вместо людей думать? Мой выбор. Явится такой сверхробот - продвинет физику, нет - ну и не надо. Вообще сейчас важнее сохранить традиционное знание, чем достигать какого-то нового.

Физики, как правило, математику не знают, вернее, знают, но математику 19-го века. Современная математика типа алгебры, на мой взгляд, куда ближе к лингвистике, чем к физике. Боюсь, что даже освоение математики 40-х годов - теории категорий и основ гомологической алгебры потребует у среднего добротного физика серьезных усилий - у него ум слишком непрерывен и практичен, ему трудно посвящать себя абстрактному объекту, который не щупается в материальной Вселенной. С лингвистом же вполне. Лингвист может посвятить жизнь изучению праязыка, или раскрытию грамматики какого-нибудь умершего языка, или даже посвятить себя волшебным языкам, или языкам эльфов. Он чувствует Вселенную внутри самого языка, как скрытую-вибрирующую потенцию. Однажды я беседовал с одним очень классным физиком (не буду называть фамилии, но он классный, талантливый), пытался ему объяснить, что такое свободная группа. Он определение понял, само собой, но не понял, как вообще можно рассматривать группу в отрыве от физического пространства, на котором она действует, и как можно посвящать столько времени игре с абстрактными алфавитами без прикладной задачи. В общем, текст=пространство=хранилище вибрирующей потенции. В КШ это обозначается словами вимарша и спанда - там это естественные категории абсолютной реальности. В общем, что делать? Дела делать, которые нельзя не делать, а если что-то можно не делать, лучше и не делать.

Листал я учбеник по урматам, написанный физиками. Подбор материала очень интересный, но математичсеки неверных утверждений полно. По мне так, доказательства опускать можно (явно сказав, что пропускаем!), а давать прямо неверные утверждения нельзя. И студенты, которые переводятся в МФТИ из инженерных вузов часто не имеют культуры математического мышления, вплоть до того, что не понимают понятия доказательства. Зато математики порой считают недопустимым писать в учебниках нестрогие наводящие соображения, на лекциях могут такие соображения привести, а в письменном тексте выкидывают. В результате получаются тексты где формулировка, а потом сразу эпсилон-дельта на пару страниц, закрыл книгу - ничего не запомнил.

Вот прорыв очередной в знании и пошёл не со стороны физики, а со стороны лингвистики -- со стороны репрезентаций и работы с ними (хотя эта работа сейчас не дискретная, а традиционно-физическая). Первый слой глубоких (т.е. многоуровневых) сеток учится физическому миру, а затем идёт отрыв -- и к 19 слою там уже чистые абстракции, с физическим миром мало связанные. Как вы рассказываете, так просто современная математика использует ещё большее число слоёв, совсем отрываясь от реальности. Интересная мысль: несколько исследователей deep learning так и писали, что получить сверхчеловеческие результаты можно, поднимая число обучаемых слоёв до уровня бОльшего, чем в мозге человека (они считают, что там похожие многоуровневые структуры из настоящих, а не моделируемых нейронов.). Если же обратить все эти уровни (это традиционный ход с нейронными сетками), то из этих самых абстрактных уровней представления происходит порождение представлений предыдущих уровней, и тем самым мы приходим к порождению реальности на самом нижнем уровне. И чем более абстрактные представления "наверху", тем более разнообразная реальность может порождаться "внизу". Отдельно замечу, что современных инженеров готовят как физиков -- непрерывщиков, кормят их только матаном. Дискретную математику дают на уровне булевой алгебры, это начало 20 века (где-то 1906-1907 год). В информатике/computer science есть заход на использование дискретной математики, но там тоже она не слишком современная получается, только-только начинает использоваться теория категорий в функциональном программировании. Так что отрыв математики в развитии (когда она перестала ассоциироваться с реальностью окончательно) от уровня потребления математики использующими её дисциплинами -- налицо. Если в мозгах умещается (биологически, хотя это явное передёргивание) какая-то константа слоёв представления реальности, то это либо "низко у реальности", либо "высоко в абстрактности" -- и либо должно получиться наладить коммуникацию между математиками и физиками-инженерами так, чтобы из них сделать составного из нескольких человек "абстрактно мыслящего физика-инженера" или "реально мыслящего математика", либо уж действительно пытаться развить мозг и компьютеры (возможно, в симбиозе) до такой степени, чтобы в мозгах легко помещался весь стек уровней абстракции (не 19, как сейчас, а 2*19 -- и там огромные проблемы с обучением такой глубокой сетки, времена обучения становятся запредельными). А делать нужно дела, которые нельзя не делать. "Можешь не снимать кино, не снимай". Тут я совершенно согласен.

Определение "математической физики" я читал такое: "это физика, в которой принято более строгое отношение к математике, чем это обычно практикуется у физиков. Например, принято что-то доказывать" ))) Впрочем, отечественная википедия ровно так и пишет: "Близким понятием является теоретическая физика, которая разрабатывает новые математические модели для явлений, удовлетворительных моделей которых пока не построено, и иногда жертвует математической строгостью методов и моделей, в то время как математическая физика обычно формулирует и глубоко исследует уже построенные модели на математическом уровне строгости" -- https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0.

Если описания (и рисунки) астрономических событий считать символическими, тогда и традиционная хронология - не меньший вымысел чем НХ, потому что вся построена на нескольких привязках типа затмений Фукидида. Критика Фоменко, скажем со стороны академиков, сводилась к тому что они жаловались на него в ЦК КПСС и Фоменко вызывали туда на ковёр. Об адекватности академической критики можно судить по "казусу Некипелова", когда Константин Сонин справедливо обвинил Некипелова в плагиате и тут на Сонина посыпалось такое, что он через неделю взвыл, а Фоменко в таком режиме живёт уже лет 40. Нету там адекватной критики, было несколько разумных указаний на ошибки в астрономических датировках, они учтены. Ну и вот прочтите две ссылки что я дал выше и покритикуйте, да.