Обсуждение

Несколько мыслей по пунктам: 1.в. Умение быстро связывать абстрактные понятия с реальным миром - даже более редкая и ценная штука, чем абстрактное мышление. Причём, для изложения (какому-то определённому) собеседнику могут более подойти одни метафоры, а для ускорения собственных мыслительных процессов - совсем другие. Мне кажется, что даже теория категорий с примерами уровня ящиков с апельсинами (как арифметика) стала бы намного более простой и понятной людям. 4. Вот тут просто аплодирую. У исследования должна быть цель - победить болезнь, через 50 лет полететь в космос или решить абстрактную задачу, которая потенциально поможет чему-то из этого. Иначе - исследование для воспроизводства процесса исследования - сфера культурного и религиозного времяпрепровождения. 6.3. А если не многочасовые занятия, а многочасовая деятельность, постоянно подпитываемая правильной информацией? Ведь это и цель, и критерий усвоения материала. Если посмотреть на существующую систему высшего образования, то там тоже есть один доминирующий навык. Несколько лет студентов учат сидеть. Это сейчас востребовано.

4. Я не возражаю против культурного и религиозного времяпрепровождения. Только эти деятельности у меня в специальном образовании, а не общем. Заниматься все должны тем, чем хотят, пусть хоть жизнь собиранию марок посвятят. Я тут пекусь о научении "думать и делать вообще", независимо от целей последующей деятельности (но с учетом осознанности этих целей, соотнесения с каким-то пониманием развития, с каким-то пониманием безопасности). То есть у меня выходят еще не производственники, еще не артисты, еще не ученые, еще не священники. Но при желании потом могут специализироваться в кого угодно, если им хотелка с думалкой позволят. 6.3. Я сознательно не обсуждаю форму занятий. Мне кажется, что от обзывания занятий "деятельностью" или "сидением" или "лежанием", или еще чем-то внешним по отношению к собственно мозговой работе, суть не меняется: придется разобраться, как учить сложным вопросам и как поддерживать при этом хоть какую-то мотивацию. Ибо мотивация "заработать на кусок хлеба" не является сильной: кошка и собачка не накормлены, а на кусок хлеба вполне могут рассчитывать. Так и любой человек, будущи ласковым и отзывчивым к другим, может рассчитывать на кусок хлеба. Тут нужно что-то другое, более серьезное и работающее, но я сейчас instructional design обсуждать не хочу -- по опыту, ибо прибежит толпа и своим бурным (и непрофессиональным) обсуждением формы полностью смоет содержание.

>>Другое дело, что сама категорная логика постоянно перетрактуется в терминах других разделов математики, и поэтому там место путаное изначально Дело скорее в том, что ТК настолько абстрактна и антиинтуитивна (что ее ненавидят даже некоторые профессиональные математики), что для удержания ее понятий в голове просто необходимо держать примеры разных разделов математики и связи с ними. Скорее не категорная логика перетрактуется, а наоборот разные разделы математики находят категорную трактовку. Обычно ТК занимаются математики с очень широким образованием (Баец - сверхуниверсален) и любят давать перекрестные примеры, для доказательства мощи своей науки одновременно с образовательными целями.

>>Это некоторый радикализм -- во-первых, я не думаю, что общая подготовка будет включать в себя много-много сложной математики (и без нее там хватает сложностей), квантовой физики (это в спецкурсы) и т.д., а во-вторых, переформулировки для всей Программы в терминах категорной логики займут время и ресурсы, сравнимые со временем и ресурсами очередной переделки Программы в связи с очередным развитием всех поминаемых в ней областей знания (думаю, речь идет где-то о десятке лет). Я думаю, это может занять и гораздо больше лет (я как-то сравнивал теорию категорий в этом плане с древнегреческой математикой - возможно, это идея даже и не для нашей цивилизации). C другой стороны, есть большая надежда на то, что графические исчисления могут сильно упростить этот процесс. Я например мог бы (если было бы время) подготовить и написать курс, где я бы вообще не пугал людей строгими определениями и перекрестными ссылками на другие разделы, но через неделю-две они могли бы уже делать расчеты (имея некоторый минимальный пороговый интерес к математике и этой теме).

ошибочка, не "подготовить и написать", а "подготовить и провести"

Замечание про то, что ТК занимаются люди с очень широким образованием, То есть нужнен еще один проект "категорных Бурбаки" по перетрактовке математики, логики и т.д. Тут намечается некоторая программа исследований: а) наглядный и убедительный показ мощности (прежде всего компактности) категорного выражения формализмов. Ибо без этого не будет никаких работ по перетрактовкам, изучению и т.д. -- это будет продолжать считаться хобби для отдельных немейнстримщиков. Для этого нужно еще будет сформулировать критерии "мощности математики" (сейчас на эту тему, насколько я понимаю, консенсуса нет -- ведь там будет воспроизведена вся полемика насчет "выразительной силы языков программирования"). б) перетрактовка математики в "катематику" (категорную математику). Вероятно, то же самое с логикой. в) перетрактовка разных других предметов с использованием уже не "традиционного математического языка", а категорного языка г) разработка категорной дидактики (ибо вся нынешняя дидактика базируется на "традиционной математике", причем даже не самой современной) Это программа на пятьдесят абсолютно неглупых людей на фуллтайм лет на десять, причем с непонятными перспективами продолжения этой работы (все-таки legacy body of knowledge огромно). Далее можно пофантазировать: а) можно попробовать сделать экспертные системы, переписывающие накопленное книжное знание на категорный язык. Там будет, конечно, не "мэппинг", а вполне крутые трансформации, но вполне можно представить себе использование современных технологий разбирательств с естественноязыковыми текстами на суперкомпьютерах (по мотивам прокта IBM Watson). Это как раз те же десять лет на разработку технологии, зато потом все идет "нажатием на кнопочку". б) использовать технологии психонетики и НЛП для "инсталляции" категорного мышления. В любом случае, в сегодняшнюю образовательную программу в этой области практически нечего ставить без предварительных наработок в плане учебных материалов.

Насчет "больше лет" -- это по залетанию в мозги. Но не факт, что по развитию. Ежели задействовать современную компьютерную мощь для работ в этой области, то будет как современной генетикой: огромное количество материала, и единицы разбирающихся в этом людей. Другое дело, что плоды генетики можно сейчас откушать всем (часто -- в буквальном смысле слова), а вот плоды категорификации откушать нельзя будет, ибо это метод, а метод откушивается только путем применения (чаще всего в головах, и реже -- в компьютерах). Я вот думаю, что развитие человечества сейчас будет идти не по линии "Римов", как у вас написано, а по пути смены поколений софта: проще заменить весь софт во всех компьютерах мира на категорный, нежели сменить "софт" в мозгах людей. А с курсами, конечно, нужно время. Но для этого перейти осознанно от "разработок" к "образованию-популяризации". Я вот сам консультант, а не разработчик, поэтому занимаюсь подобными вопросами популяризации контринтуитивных сильных идей в основное рабочее время и не считаю это "отвлечением". Но я тут, скорее, исключение из правил.

Конечно, не отвлечение. Для меня это долг, который я не отдаю, к сожалению.

А если сразу связать с реальным миром? Пока ТК рассматривается как обобщение (как "абстракция над") свойств из разных математических разделов (на разных математических языках) - всегда будет сильнейшая нагрузка из-за дополнительных цепочек абстракций. Если же найти какую-то категорную общность для, например, перемещения по улицам города и правил карточной игры, а затем ещё и ещё, то есть возможность связать категорный язык с восприятием обычного человека. А затем уже работать с более сложными построениями напрямую на категорном языке. Тогда иные разделы математики из "базы для связывания абстракций с абстракциями" переходят в специализации, доступные для изучения при необходимости.

Я считаю, это очень правильная идея. Так и пытаюсь делать.

Этот подход к безопасности я прихватил от Ирины Постоленко: "Действие в современном мире не является дефицитным. Деятелей сегодня хоть отбавляй, любой идиот стремится что-то учудить, ленивых нет. Дефицит как раз в воздержании от действия -- на основании того, что результаты этого действия или само действие по каким-то причинам будут опасны". Это мне показалось достаточно интересным (и уж точно контринтуитивным на фоне обильно льющихся со всех сторон призывов к действию -- личному, коллективному, государственному). Я вот тоже жутко не люблю всякие истерики на тему "действовать надо!". Ну понятно что надо, куда без этого :). Ну и действительно, деятелей наблюдается целая куча. Правда, я проблему формулирую не в том чтобы не делать опасное по последствиям, а в том чтобы определить полезные действия. Я их называю "конструктивные" - в том смысле что они явно подразумевают какой-то план движения к цели. Ну в общем-то это все тоже понятно и очевидно: нужны не просто действия, а действия разумные, рациональные. Вот с этим просто ужасающий дефицит. Хотя проблема безопасности это не отменяет - ведь действия мошенников, рейдеров, террористов зачастую весьма тщательно продуманы и рациональны. Хотя конечно на уровне экономики и общества в целом, такие действие приносят ущерб, как правило. Т.е. рациональность как и безопасность деятельности зависит от уровня рассмотрения проблемы. Тут и возникает дилемма - рассматривать рациональность с точки зрения себя или с точки зрения общества? Точнее, не дилемма, ибо обе крайности неудачны.

Хотя и кажется мне такая программа неподъемной, все равно рад был почитать Ваши тезисы. Особенно мне созвучны во эти мысли: - Самые важные идеи -- контринтуитивны - воспроизводство популяции ученых ... как единственно возможных мыслящих людей - Дефицит как раз в воздержании от действия -- на основании того, что результаты этого действия или само действие по каким-то причинам будут опасны" Читаю Вас еще со времён Компьютерры. Немного процитировал и прокомментировал Ваш пост у себя: http://ascold1.livejournal.com/323658.html

Я пока не понимаю, как это сделать, но как-то сделать это нужно. Поэтому мне глубоко симпатичные идеи о переописании больших кусков разных наук с использованием идей категорной логики (например, http://algebraic-brain.livejournal.com/41205.html -- это чтобы понимать, каковы идеи). Другое дело, что сама категорная логика постоянно перетрактуется в терминах других разделов математики, и поэтому там место путаное изначально. Есть кстати несколько проектов формализации математики на языке логики, как ФОЛ так и ХОЛ. В том числе и движение конструктивной математики, на данный момент, думаю неотделимо от формализации в конструктивной логике.

Ну, то что у меня (точнее не у меня, а в цитируемых мной источниках) чистый и вполне себе радикальный конструктивизм, я и не отрицаю. Может, эту мысль, а также мысль про логику-как-основу-всего нужно было тут жестче провести и уж совсем явно описать.

Тем не менее, многие люди это называют такое переформулирование-компактификацию "математизацией": переводом многочисленных пространных эмпирических построений в тривиальный компактный формализм (Алан Кей сотоварищи ищет сейчас "какую-то математику для описания программ", чтобы сжать их объем в разы и разы в проекте STEP; инициатива SEMAT ищет "какую-то математику для описания деятельности", чтобы получить компактные описания методологий разработки). Я много думал в этом направлении, и даже пытался что-то делать. К сожалению, тут всплывают весьма сложные фундаментальные проблемы, типа NP-полноты. Вобщем-то мотивация понятная - Алан Кей ее хорошо выражает - если "компактифицировать" текст программы, то в ней существенно проще разобраться, ну и больше шансов на реюз и прочее. Т.е. сокращение текста повышает производительность труда, причем скорее всего даже суперлинейно. Однако есть затраты на компактификацию. При этом основные издержки уходят на тестирование совместимости. Тут нужны весьма квалифицированные профессионалы, внимательные к деталям. Иначе риск велик. В силу этого, мое исследование сией проблематики (скорее exploration нежели research) посвящено формальным системам, и особенно проблемы верификации рефакторинга/изменений. Также могу отметить, что возможности в этом направлении огромные. Впрочем, это вряд ли касается монетизации :). Чистое творчество, как поэзия, только инженерно-применимая :). Мое видение тут такое: иерархические микро-модели, мета-программирование (порождение программ по моделям), формальные метода (верификация/генерация тестов). В принципе, можно делать какие-то реальные технологии, у французов даже получается.

Может, эту мысль, а также мысль про логику-как-основу-всего нужно было тут жестче провести и уж совсем явно описать. Есть риск распугать народ :)

Хотя если бы так обосновать, чтобы народ не испугался и принял, это было бы очень круто :) К моему сожалению, я в такую возможность не верю, на данный момент. Но предпочел бы верить, даже если оно было бы заведомо ошибочно :). Просто не получается пока :)

У меня почти созрело следующее видение проблем: а) там, где необходима логика высших порядков, будут работать "приблизительные методы", основанные на поиске аналогий в "лингвистическом пространстве" (т.е. методах типа контент-анализа). Заодно этот уровень будет обеспечивать связь с естественным языком. б) а потом в том, что осталось от (а) будет работать уже обычная логика, но она будет применена инновационно (например, как категорная логика): не в самих вычислениях и алгоритмах, а по типу связи с действительностью, чтобы обеспечивать стык с (а), то есть по линии "топологии", намечаемой Baez. То есть обработка информации будет идти не полным перебором в логике, а "интуитивно"-лингвистически (используя нарабатываемую людьми и машинами онтологию-словари), и только затем -- полным перебором. Прорваться же в это дело мы сможем порождением программ по моделям, мета-программированием. В этом порождении программ по моделям тоже будут разные линии: -- собственно метапрограммирование (компиляторы, компиляторы компиляторов, компиляторы компиляторов компиляторов и т.д.) -- метаэволюция (разные варианты генетически-эволюционных софтовых процессов, порождающих новые алгоритмы: по мотивам Eurisko, только на суперкомпьютерах).

"Народа" в этой области практически нет. Достаточно поглядеть на то, кто и как комментирует эти мои образовательные постинги "про контент образования, но не про форму": все те же хорошо знакомые люди, которые поняли, о чем я написал. Остальные даже не поняли :)

не-не, все вроде понятно. но вот возразить или прокомментировать (со смыслом) нечем, да. ^_^