Без заголовка
>>Другое дело, что сама категорная логика постоянно перетрактуется в терминах других разделов математики, и поэтому там место путаное изначально
Дело скорее в том, что ТК настолько абстрактна и антиинтуитивна (что ее ненавидят даже некоторые профессиональные математики), что для удержания ее понятий в голове просто необходимо держать примеры разных разделов математики и связи с ними.
Скорее не категорная логика перетрактуется, а наоборот разные разделы математики находят категорную трактовку. Обычно ТК занимаются математики с очень широким образованием (Баец - сверхуниверсален) и любят давать перекрестные примеры, для доказательства мощи своей науки одновременно с образовательными целями.