Без заголовка

Я не понимаю твоего "наглядного" (и не понимаю, откуда ты вообще взял "наглядность" в школьном смысле, я меньше всего к этому призываю), и что ты считаешь "предметно-операторным" в оппозиции к визуализации. Я исхожу из того, что написано у Атья, и того, что говорят математики, когда рефлексируют свою работу: "внутри головы во время размышлений над математическими задачами есть некоторая синестезия -- аудио-визуально-кинестетический компот". Этот компот никак может быть не связан (несмотря на явное наличие визуальной компоненты) с умением приложить эти схемы к объектам-из-жизни. Заметь, что на экране роликов из моего первого постинга есть несколько визуальных реальностей в одном кадре. В конце концов, у формальных систем обычно есть еще и нотации. И "визуальное-формальное-внутри-головы-или-в-нотации" это одно, а "тыкание в мире в очевидные для всех предметы, чтобы закрепить формальное на реальном" -- это совсем другое.