Без заголовка

Не вполне понял, как твой первый абзац увязывается со вторым. По первому: я бы все-таки остался при мнении, что (додекартова, неаналитическая) геометрия соотносится с алгеброй не так, как наглядное с предметно-операторным. Все-таки доказательство-демонстрация часто включает в себя свернутое рассуждение. Это не демонстрация планетарной модели атома или GUI, которые --- заметь --- ничего не доказывают. По второму: >умение скрестить формальный метод с жизнью, полностью осознанно ... Я бы настаивал, что это отдельно от собственно формального оперирования Конечно. Отдельно и после. Формальное оперирование много проще, это подготовительная школа мышления. Обрати внимание, мы же инженерии тоже учим так: сначала конструирование по готовым заданиям, потом --- постановка задачи и внедрение (если мы учим инженера, а не техника). За пределами учебных классов четко поставленные задания ведь редко встречаются.