Без заголовка

Тезис про вред наглядности, который ты тут привел, полностью противоречит тезису Атья (см. статью по ссылке в постинге), который утверждает, что с потерей геометричности-наглядности и уходом в чистую алгебраику будет утеряна "интуитивность" мышления, каковую он считает весьма ценной для математика. Он настаивает на сохранении как алгебраичности, так и геометричности -- и приводит в пример диаграммную технику алгебраистов как пример. Вся теория категорий как раз сводится к алгебраичности-диаграмматичности. Когда я пишу о том, что нужно обязательно давать концепты и учить операциям с ними, я как раз ссылаюсь на все эти "классические формальные образования" и "оперирования с абстрактными понятиями". Я совершенно не против, и наоборот, настаиваю, чтобы это было. В этом-то и фишка предлагаемого мною разделения на разные компоненты: -- формальное оперирование (абстрактные объекты, умение ими оперировать) -- априорный метод (умение скрестить формальный метод с жизнью, полностью осознанно). Я бы настаивал, что это отдельно от собственно формального оперирования. Тут же -- множественность групп описаний (схема многих знаний), коммуникация и т.д. -- мотивационные компоненты, edutainment Я как раз стремлюсь различить это всё, а не замешивать в дидактический компот.