из периодики

"Актуальные проблемы математических оснований физики включают в себя следующие. Проблема континуума. Традиционное геометрическое понятие точки до сих пор широко используется в физике, хотя оно и не имеет очевидной физической интерпретации. Как помыслить пространство без точек? Какой математический аппарат нужен для описания такого бесточечного пространства? Каков физический смысл математического понятия континуума? Проблема времени и пространства-времени. Пространство-время общей теории относительности с математической точки зрения представляет собой дифференцируемое многообразие, т.е. особого рода геометрическое пространство. Оправдана ли идея представления физического пространства-времени с помощью геометрического пространства? Возможно ли чисто математическое понятие пространства-времени, которое можно было бы использовать для представления физического пространства-времени, не прибегая при этом к "опространствливанию времени"? Проблема измерения. В современной физике результатами измерений почти всегда считаются действительные числа. Является ли такой принцип оправданным? Как он связан с эпистемологическими принципами физических измерений? Есть ли у него разумные альтернативы? Проблема природы логики. Логика традиционно считается системой априорных нормативных законов мышления и рассуждения, которые напрямую не связаны ни с какими физическими законами. С этой точки зрения логические принципы построения физической теории имеют более фундаментальное значение, чем любые физические принципы. Есть ли у такого традиционного взгляда разумные альтернативы?" Теория категорий и поиски новых математических оснований физики Автор А.В. Родин 29.07.2010 г. http://vphil.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=164&Itemid=52