Обсуждение

Плотность ро - это уже какая-то совсем приземленная матфизика. Математика это все же нечто вроде "односвязное замкнутое трёхмерное многообразие гомеоморфно трёхмерной сфере." Я математику очень люблю. Ни в каком другом тексте, кроме математического, я не встречался с тем, чтобы во фразе были понятны все слова и абсолютно недоступен смысл.

Начинается все с очень приземленной матфизики, а продолжается тем самым односвязно замкнутым... Ну, затем заканчивается поисками смысла -- совсем не в том месте, в котором его потеряли. Мне кажется, что вся эта система работает по типу обезьянок, стучащих по клавишам машинки -- время от времени неожиданно удается пристроить фразу, отстуканную полувеком ранее мизинцем чьей-то гениальной задней ноги, но это обычно исключение. Мне же кажется, что магистральная дорога в другом месте. В качестве примера интересного развития я бы привел среды мультифизичного моделирования modelica -- развитие таких сред, думаю, многое бы дало людям, ежели их развивать. Ибо такие моделирующие среды по самому своему назначению осмысленны. Это машинки по переводу сложной математики и тесно сцепленной с ними физики в понятную людям пользу -- и пользующиеся этими машинками люди (например, конструкторы) будут сами становиться математиками и физиками, но осмысленно.

Мои два цента: проблема обозначений и языка в математике стара: посмотрите как Ньютон формулирует свои леммы. То что есть (\rho например) - безусловно лучше длинных идентификаторов: тексты предназначены для прочтения людьми, а не машиной. Математики в своем деле все-таки понимают хорошо. "Мне кажется, что вся эта система работает по типу обезьянок, стучащих по клавишам машинки" - это типичное впечатление от любой сложной системы человека в ней разбирающегося плохо. Например это мое впечатление от биржи, хотя наверняка в ней есть какой-то смысл. В отличии от физики какой-нибудь, в математике рост бурный, все время открываются принципиально новые ветви (да хоть те же вероятностные (и псевдовероятностные) алгоритмы). И не так чтоб все были чистой игрой в бисер (мне тут недавно показали книжку хорошую, спешу поделиться http://books.google.com/books?id=RWK3avDc648C&dq=mathematics+and+technology+rousseau&printsec=frontcover&source=bl&ots=GhiqeWtWOD&sig=eWZIPsKZi8jxo8BIu8-2mT9Kkho&hl=en&ei=Wg-7SfGPH4amNf3d9ZsI&sa=X&oi=book_result&resnum=1&ct=result ) С другой стороны, есть у меня знакомый, с редким сочетанием: он и математик, и геофизик, в обоих случаях безусловно в высшей мировой лиге. Он говорит что если задача интересна геофизику, то вряд ли она интересна математику и наоборот. Т.е. контрпримеры есть, но редки. Например то что сделал Нэш в экономике с чисто математической точки зрения не интересно.

Я совсем недавно смотрел, как появилась нотация уравнений -- Ньютон еще без уравнений формулировал, просто текстом. Я ничего не имею против формального математического языка, богатого различными обозначениями. И я не против коротких идентификаторов. Но я ратую за внятные идентификаторы против просто букв. Есть обширные тексты про читаемость программ, про выбор имен идентификаторов. Но в математике читаемостью текстов практически не озабочены: если озабочены -- то где обильная литература на эту тему, хоть как-то сравнимая по объемам и глубине рассмотрения с программистской? Хотя и у программистов это движение за понятность изложения не находит должного отклика (взять хотя бы literate programming, которым занимаются единицы), но у математиков я вообще про такое не слышал. Еще нужно заметить, что я не против "интересной математики", но как хобби. В приципе, авиамоделисты тоже могут делать всякие необычные (т.е. "интересные") модели, но тоже как хобби. Ежели для чего-то вероятностные алгоритмы нужны, то эта ветка математики будет создана и будет активно развиваться. А ежели не нужны, то "интересность" в этой области не нужно выдавать за "работаем впрок, через сто лет вдруг понадобится?". Отапливать мировое пространство мозговой работой можно, если сразу договориться о развлекательном характере этой работы -- вот, миллионы людей проходят квесты, мозги у них аж закипают, но никто же не говорит, что они делом занимаются! Мне кажется, что с математиками тоже так -- и ни за что не поверю, что им нужно заниматься черт знает чем, чтобы потом смочь нехотя повернуться к практике и предложить какое-нибудь полезное решение. Мне кажется, что ежели (в математической культуре в целом) сосредоточиться на предложении полезных решений, то вся эта математика развивалась бы быстрее, финансировалась бы много лучше, занималось бы ей больше людей и т.д. Это все, конечно, из благих пожеланий -- я понимаю, что все это окаменевшие мемы, древний забетонированный намертво культурный слой. Ничего, компьютеры потихоньку и это дело перетрут в порошок -- по мере развития символьных вычислений и программ искусственного интеллекта. Когда нужно будет поднять продажи, пригласят спецов по маркетингу, и они нароют новые рынки сбыта (т.е. полезные применения), пригласят специалистов по юзабилити, и они предложат альтернативные варианты нотации.

Думаю, что пример про обезьян справедлив настолько же, насколько для писателей и прочих. Например, теннисистов. Стучал, стучал по мячику, и вдруг дали 10 миллионов баксов. А мультифизическое моделирование - как раз боковые веточки локального значения. Математика же до сих пор работает с предельно простыми, незамусоренными вещами, и достигает там настоящего понимания.

Тут с обезьянками не очень удачная аналогия - математика-то, в отличии от обезьянок, несомненно периодически выдаёт Левенчуку совершенно необходимые и ценные для него вещи, просто он совершенно не понимает, как она это делает, и зачем в процессе производит вещи, ему не нужные. Твоя биржа тут гораздо лучше - на вид полные обезьянки, но периодически на твой счёт капают реальные деньги, которые ты можешь потратить на вполне понятную математическую книжку.

"ежели (в математической культуре в целом) сосредоточиться на предложении полезных решений" Тут есть определённый парадокс. Для того чтобы поставить математику задачу создания "полезного" и собрать на неё денег - нужен визионер-математик, высокого уровня. Но кто заплатит ему, кроме "государства"?

>с ARM это еще более интересно, ибо для ARM есть много конкурирующих производителей Это, кстати, ещё большой вопрос: сколько конкурирующих производителей ARM и x86 у нас есть. То есть для x86 их явно не меньшэ трёх. А то и большэ. А ARMов их в некотором смысле, конечно, многие производят. А в некотором другом смысле — один только ARM, остальные 500 просто фабами работают для производства того, что ARM сделал.

Я же не отрицаю возможность "математического спорта"! Кто-то из интересующихся какой-нибудь безделушкой вдруг учреждает приз, кто-то вдруг этот приз получает. Вроде как все по делу -- как в случае тенниса. Кто-то работает на конвейере хлеба, кто-то -- на конвейере зрелищ. Мамы всякие важны, мамы всякие нужды. Только не нужно говорить, что развитие игры в теннис продвигает цивилизацию к немыслимым высотам, и результаты этих побед обязательно когда-нибудь кому-нибудь понадобятся в будущем. Я про осмысленное сельское хозяйство тут против собирательства.

Ага, придворный математик, другим не дано :) Я не считаю, что математику задачу должен всенепременно ставить математик. Тем хороший математик и хорош, что может развивать математику в тех направлениях, которые востребованы биологами, инженерами, агротехниками и т.д. А развитие "чистой теории" в надежде, что она когда-нибудь кому-нибудь понадобится, причем неизвестно когда и кому -- это ментальная охота и собирательство, а не ментальное земледелие. Охотники, конечно, могут принести качественное мясо -- бывает, спору нет. Но фермерство в этом плане много продуктивней. Да и вывести новую породу животных проще целенаправленными генетическими экспериментами, нежели бродить по лесам, надеясь найти что-нибудь новенькое вкусненькое и съедобненькое.

Ты ошибаешься с моим непониманием про математику. Я привел пример с обезьянками вполне намеренно. А вот биржа -- совершенно другой феномен, я не считаю, что в математике продуктивна метафора "предпринимательства", попытки предугадать будущее и вложиться в предугаданное работой. Это очень распространенная метафора, но я как раз и утверждаю, что мне она кажется неправильной и вредной.

Ты просто переформулируешь парадокс, не поняв его до конца. "Хороший математик" из твоего ответа и есть мой "визионер-математик высокого уровня". Нанешние математики потому и занимаются "охотой и собирательством", что им на жизненном пути не попадается "хороший математик", сособный организовать их на решение важных народно-хозяйственных задач в режиме фермерства и заплатить им за это. Задумайся - почему не появились пока такие организаторы?

Обрати внимание, что важной частью метафоры биржи в понимании Митьки является не понимающий происходящего наблюдатель. А твоя исходная метафора с обезьянками просто бессмысленна - потому что в ней нет никакой аналогии полезным для тебя результатам математической деятельности, полученным старым способом.

С ARM у вас неполная информация. Лицензия подразумевает возможность влезать в схемотехнику для ее переделки. Одна из мне знакомых контор в России так и делает: на базе лицензии ARM существенно модифицирует процессоры, а затем их производит на фабах. Для x86 такого нет.

Да не хочу я давать заранее предопределенные тобой ответы :) Я утверждаю просто: есть засевшая в мозгах многих и многих людей модель того, что такое "хороший математик" и чем "хороший математик" отличается от, например, физика. Я же говорю, что хороший математик-визионер -- он всегда немножечко физик. И таких математиков много, и это счастье для всех. Но есть и куча других математиков, играющих в теннис и требующих эту развлекательную деятельность еще и оплачивать из средств налогоплательщиков (ну, или меценатов, верящих в то, что чей-то особо хороший удар ракеткой магически породит вдруг счастье для всех любителей спорта, включая хоккей и лапту, а не только счастье для всех любителей тенниса).

Почти любое начальство в природе хочет загнать математиков на картошку. Это закон природы. Математиков мало, денег почти не просят. Начальства много. Свалят к другому начальству.

Во-первых, не вся математика (даже в древности) развивалась "старым способом". Отнюдь не вся. И многие результаты, которыми я люблю пользоваться получены из этой фундаментальной по сути но в итоге прикладной по результатам математики -- усилиями чьего-то целенаправленного для этого действия, а не в результате броуновского математического процесса. Во-вторых, не понимающий происходящего наблюдатель -- это не про меня. Эту часть я опускаю, она мне неинтересна. Это пусть искатели общественного бессознательного проецируют на такого наблюдателя свои переживания.

Так и будет, пока "другие математики" производят не меньший процент полезной в конечном счёте продукции.

Нет, я хочу загнать математиков на настоящую математику, а не на картошку. Математики же хотят медитировать на коврике, улетать на небо. И аргументируют святостью. А вот нафиг. Либо они честно признаются, что балерины и работают для развлечения себя и других, либо пусть не возражают, когда начальство к ихним ногам хочет, как у Райкина, динамку прикрутить -- чтобы балерина уж не совсем зря крутилась. Кроме того, я тут говорю вообще не про начальство. Я тут говорю о профессии, образе жизни, профессиональных амбициях и т.д. Начальства в моей модели мира нет, есть самоопределяющиеся математики. У меня гипотеза, что правильный математик -- это не "чистый", а просто занимающийся каким-нибудь делом человек, который кроме всего прочего умеет еще и математикой заниматься. К программистам, впрочем, это тоже относится -- одного поля ягоды.

многие результаты - 50 на 50 я думаю Численные методы были разработаны целенаправленно. Математика для физики плазмы - пригодилась ранее придуманная абстрактно, вроде.