Без заголовка

Давайте я попытаюсь : не то, чтобы спорить, а объяснить. Может, Вы поймёте меня, а я - Вас. Сначала про идентификаторы. Суть проблемы, мне кажется, что переменные и математические объекты существуют по-разному. BufferedReader существует только в данной конкретной программе, вообще говоря, это постоянно разные сущности и каждый им играется как хочет. Гладкое многообразие с какими-то свойствами - одно на всех. Одно. На весь мир и всех математиков и физиков. Поэтому, если в работе используется одно многообразие, его можно обозначить ну как угодно. Обычно - M^4, если четырёхмерное :) Или N^4. И т.д. Если их много - то да, надо придумывать говорящие имена. Но пока одно - смысла называть его CompactManifold-что-то там нет - понятней от этого никому не будет, только текст станет нечитаемым. Это личные ощущения от разбирания в статьях и программах. В статьях и книжках крайне мало объектов, поэтому запомнить обозначения нет никакого труда. Фон же, который за ними стоит, уместить в название всё равно не получится - даже если следовать Гротендику, чтобы все теоремы автоматически следовали из определений. Проведение этих следствий - всё равно большая работа. А мыслят всё равно образами - не представляя в голове всю цепочку определений понятия. В программах наоборот - понимать, что значит конкретная переменная без внятного имени долго и трудозатратно - потому что её имя сразу должно являться определением - но тут контекста в виде определения хватает. Определения триангулированной категории же для понимания объекта ничего не даёт - одного определения знать недостаточно. И это подобно переходу с паскаля на ассемблер - сложность ведь вовсе не в том, что переменные и всё остальное как-то не так названо. Если угодно, не бывает в математике переменных - только классы. Т.е. никакой изучаемый объект не является даже глобальным - он существует безотносительно статьи или книжки. Тут же про содержание : крайне странно представлять математиков, играющих по некоторым правилам в некоторые игрушки. Наоборот, однобуквенные имена для объектов - уменьшение формализации. Мышление происходит образами - потому-то доказательство сложно записать, даже если оно есть. Сказать "понятно как писать программу, но написать её сложно", невозможно - если понятно, то ясно как писать. Иначе не понятно. Тут наоборот - надо идею загнать в рамки, чтобы другие тоже смогли её воспринять. И третье : про практичность. Сводить всё к регулирующей руке рынка нельзя - она и так присутствует - за прикладные исследования платят сильно больше. Но это сфера Культуры - т.е. если человек хочет чем-то заниматься, он этим занимается. А профессиональное сообщество может его оценить. Говорить, что пусть люди этим интересным занимаются в виде хобби - то же самое, что сказать : нам такие не нужны. И вслед за этим просядет всё, что на этом завязано - если людей заставляют чем-то заниматься. То, что Вы хотите, и так есть - удовольствие от решения прикладной задачки просто иное. В этом смысле математика похожа на философию - хочется понимать, потому что хочется понимать. Тут уместна была бы аналогия с литературой, скажем - типа, хочешь решать задачки, решай на вольных хлебах. Без помощи государства. Это плохая аналогия - потому что наука состоит из этажей. Нельзя безболезнено убрать часть. Т.е. намного ярче выражена вертикаль. Но это опять-таки, скучный спор, зачем нужна наука - ради того, чтобы всем было тепло и сытно, или ради чего-то другого.