Без заголовка

Метафора "математика это язык" очень странная. У языка есть синтаксис и семантика, или там, означающее и означаемое. Что означает математический термин или формула? Какую реальность этот язык описывает? Не физическую, нет. Какую реальность описывает праксеология/австрийская экономика, понятнее. Но с этим тоже есть проблемы. Если подойти шире, то странна и метафора "аксиоматическая теория есть язык". Лакатош писал, что аксиоматическая теория, претендующая на истинность, ставится в затруднительное положение растяжением границ своих понятий. "Истинность" здесь можно заменить на "соответствие реальности" или даже "наличие предмета описания". Таким образом, аксиоматическая теория есть язык, который ничего не описывает. Например, главное понятие праксеологии/австрийской экономики -- "человек", и главная проблема этой теории -- в том, кто считается человеком и кто нет, или до какой степени. Дети, и так далее. Правильный вывод, видимо, состоит в том, что праксеология описывает абстракцию мыслящего и действующего существа. Что касается математики, то обнаружить описываемую этим "языком" и при этом отдельную от этого "языка" реальность затруднительно. Отсюда может следовать вывод, что математика не имеет предметного содержания. Мало кто из математиков согласится с этим выводом. Большинство математиков не согласятся также и с представлением о математике как аксиоматической теории, или даже совокупности аксиоматических теорий. Математика гораздо шире, чем аксиоматический метод в математике, понимаемый в узком смысле изучения перечней аксиом и правил вывода. Также и праксеология, возможно, шире, чем аксиоматический метод в праксеологии. Заключение: в цепочке "априорная наука есть аксиоматическая теория есть язык" оба равенства сомнительны.