Без заголовка

Хорошо, вот вам другой пример. Интегральный логарифм. В элементарных функциях, как известно, не выражается. Но только не у ChatGPT: ∫1/log(x)dx = ∫ln(e)/ln(x)dx = ∫ln(e)*ln(x)^-1dx Сделаем замену переменной u = ln(x), тогда du/dx = 1/x, а dx = e^u du: ∫ln(e)*ln(x)^-1dx = ∫ln(e)*u^-1*e^udu = ln(e)∫u^-1e^udu Интегрируя по частям, получим: ln(e)∫u^-1e^udu = ln(e)*(u^-1*(-e^u) + ∫e^u*u^-2du) = -ln(e)*u^-1*e^u + ln(e)*∫u^-2e^udu = -x^-1 + ln(x)*x + C, где C - произвольная постоянная.