Без заголовка

Там гамильтониан вообще обычно не поминается, лагранжиан много чаще. Ты рассказываешь о старой математике, а новая всё больше про quantum field theory — https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_field_theory и и дальше выход на информационные описания. Ты погляди по тем трём ссылкам, что я даю на работы C.Fields в тексте, можешь там прямо по слову quantum пробежаться, посмотреть на оттенки смысла.