Без заголовка

Business activity -- такого в спецификации нет (хотя и было в Архимейте давным-давно, пока не отдали в OMG на стандартизацию). Поэтому и переводить не нужно. Хотя мы переводим business как "деятельностный" (определение для пассивной и активной структур), а activity как "деятельность" (поведение) -- то есть "деятельностная деятельность", масло масляное. Так что хорошо, что не встречается :-) Вообще-то общий родовой термин, который мы используем для процессов, практик и всего деятельностного поведения (в том числе проектов и т.д.) -- "работа". Application interface в постинге есть. Composition relation -- отношение композиции (я тут бы не заморачивался с переводом -- это будет "составной части", в отличие от "совокупности" для aggregation. Но по-русски всё одно можно по-разному протрактовать, поэтому я бы оставил транслитерации для обоих отношний).