Без заголовка

Есть нюансы. Надо договориться о границах прикладного и фундаментального. Можно изучать сперва вектора в геометрии и перестановки, а потом перейти к аксиоматическому определению групп и пространств. Можно сразу начинать с аксиоматики, а потом обнаруживать представления. Тут можно и своим умом дойти, без переводчика. Но если изучить тензорное исчисление, перейти в разумные сроки без дополнительного обучения к расчёту балок будет затруднительно. Но вот дать несколько полезных советов расчётчику в плане выбора матметодов или софта - уже можно будет. А это и приносит репутацию человека с кругозором. Но тут была дискуссия скорее о другом, хотя близко к первому примеру выше. Грубо говоря, можно прочитать определение тензора, можно прочитать доказательства 10 теорем, можно решить 10, 100 или 1000 задач на тензоры. Это путь "снизу доверху", можно сказать что это путь "к прикладному" в фундаментальной дисциплине. Так вот, я утверждаю, что демонстрировать кругозор можно после 100 задач, а то и 1000 нужна. Только лишь прочтение определений не поможет.