Без заголовка
В первом примере наверное ошибка (10, 5, 3) - там должно в ответе 3 детали получиться, так как остаток от металла будет массой 4, а при этом будет изготовлено только 3 детали. То есть заготовку массой 5 из остатка металла массой 4 уже не сделать.
Но ИМХО такие задачи без циклов решать одними уравнениями - это извращение. Сделать простейший while и не мучиться.
По python'у есть такой ресурс checkio.org - там задачи можно решать каким угодно способом и потом смотреть наилучшие решения к задаче.