Например в океанариум, Тибидабо, покататься на канатке над портом, Фигейрос с музеями Дали и игрушек. Посмотрите вот тут, может что приглянется - http://krocodl.livejournal.com/800668.html
Старинный парк аттракционов на горе Тибидабо в Барселоне - вполне симпатичен.
+ очень понравилась местная регулярная велоэкскурсия по городу. побывали сразу на дневной и вечерней, маршруты разные. город на велике и по правильному маршруту с гидом воспринимается отлично.
а на пляже много девушек топлесс, возможно, ребёнку тоже будет интересно )
Океанариум - несомненно.
Парк Гюэль - достаточно сумасшедший, чтобы понравиться (но без аттракционов).
Крепость MONTJUÏC на холме над городом с несколькими пушками начала ХХ века.
Присоединяюсь в смысле зоопарка, Аквариума (в особенности) и Тибидабо (куда, к тому же, надо ехать на старом синем трамвае, а потом на фуникулере). Плюс есть еще вот такое.
Из того где я был:
- гора Монжуик (канатка, крепость, ботанический сад)
- парк Гуэль
- Национальный музей каталонского искусства (MNAC)
- монастырь на горе Монсеррат (но туда надо ехать)
Где я не был, но рекомендуют:
- Парк Тибидабо.
- Аквариум и зоопарк.
- IMAX, говорят самый большой в Европе.
- очень хотел попасть в Музей Музыки, но не сложилось.
А лучше всего просто побольше пошататься по городу - в Барселоне можно на много интересного просто набрести во время гуляния. Главное - не ходить там, где пасутся туристы (Рамбла, Готический квартал и т.д.).
Еще можно просто сесть в будний день на электричку и поехать вдоль побережья, выходя там где понравится. Лично мне больше всего понравился городок Сант-Поль-де-Мар.