Обсуждение

Комментарий к программе Вербицкого от чайника, просто так:

• "Матшкольник" -- сдам после пары недель на "вспомнить всё" и вообще настроить мозги обратно на математику.
• "Первый курс" -- сдам после года переподготовки (собственно курса).
• "Второй курс" -- слышал краем уха, о чём это.
• "Третий курс" и далее -- знакомые слова закончились. Что это вообще такое?

... Veni narratum i quentam mirabilem vobis ...

Объяснять математику не через теоретико-множественный подход - это очень правильно на мой взгляд. А то теор множества больно уж запутанным становится при переходе к (дурной) бесконечности. Хотя как программер я вообще бы приветствовал конструктивную математику, но возможно это будет слишком геморно. С другой стороны, правильный выбор аксиом поможет.

Но для Ваших инженеров-программистов такая математика ИМХО глубоко избыточна. Если уж их грузить, тогда FOL и HOL логиками и изложением математики на них, например конструктивным. На мой скромный взгляд, актуальная математика будущего будет основана на вычислимых HOL системах. Ну что-то конечно на FOL. Бумажные доказательства естественно останутся, но это удел суровых логиков (например доказательства мета-теорий) и математиков, а инженерам-программистам - компьютер. С другой стороны для мета-теорий тоже делают формальные компьютерные системы.

Теория множеств морально устарела. Пора переходить на теорию категорий.